標準差怎么算

發(fā)布時間：2025-08-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

標準差公式是一種數(shù)學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如下所示：

標準差σ=方差開平方。

樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))

總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

注解：兩個標準差公式里的x為一組數(shù)(n個數(shù)據(jù))的算術平均值。當所有數(shù)(個數(shù)為n)概率性地出現(xiàn)時(對應的n個概率數(shù)值和為1)，則x為該組數(shù)的數(shù)學期望。

標準差的意義

標準差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數(shù)值和其平均值之間差異較大;一個較小的標準差，代表這些數(shù)值較接近平均值。標準差小說明數(shù)據(jù)更加準確。

標準差在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)的平方根。它反映組內個體間的離散程度。測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質。

為非負數(shù)值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差，及一個子***樣品數(shù)的標準差之間，有所差別。

由于方差是數(shù)據(jù)的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。

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