矩形的判定

發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

矩形的判定：

（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

（3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

（4）定理：經(jīng)過證明，在同一平面內(nèi)，任意兩角是直角，任意一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形。

（5）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

由于矩形是特殊的平行四邊形，故包含平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)大致總結(jié)如下：

（1）矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分；

（2）矩形的四個(gè)角都是直角；

（3）矩形的對(duì)角線相等；

（4）具有不穩(wěn)定性（易變形）。