{小學(xué)數(shù)學(xué)}比例的應(yīng)用

發(fā)布時間：2025-08-26 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系．

　　2．使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．

　　教學(xué)重點

　　使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識解答應(yīng)用題．

　　教學(xué)難點

　　利用正反比例的意義正確列出等式．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．（課件演示：比例的應(yīng)用）

　　（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　　1．速度一定，路程和時間．

　　2．路程一定，速度和時間．

　　3．單價一定，總價和數(shù)量．

　　4．每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．

　　5．全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　?。ǘ┮胄抡n

　　我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．

　　教師板書：比例的應(yīng)用

　　二、新授教學(xué)．

　?。ㄒ唬┙虒W(xué)例1（課件演示：比例的應(yīng)用）

　　例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　1．學(xué)生利用以前的方法獨立解答．

　　140÷2×5

　?。?0×5

　?。?50（千米）

　　2．利用比例的知識解答．

　　（1）思考：這道題中涉及哪三種量？

　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？

　　行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？

　　教師板書：速度一定，路程和時間成正比例

　　教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？

　　怎么列出等式？

　　解：設(shè)甲乙兩地間的公路長千米．

　?。?/p>

　　2＝140×5

　　?。?50

　　答：兩地之間的公路長350千米．

　　3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？

　　4．變式練習(xí)

　　一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

　　（二）教學(xué)例2（課件演示：比例的應(yīng)用）

　　例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)．如果要4小時到達(dá)，每小時要行多少千米？

　　1．學(xué)生利用以前的方法獨立解答．

　　70×5÷4

　　＝350÷4

　?。?7.5（千米）

　　2．那么這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

　　這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

　　所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．

　　3．如果設(shè)每小時需要行駛千米，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？

　　4＝70×5

　　?。?7.5

　　答：每小時需要行駛87.5千米．

　　4．變式練習(xí)

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)．如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達(dá)？

　　三、課堂小結(jié)．

　　用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．

　　四、課堂練習(xí)．（課件演示：比例的應(yīng)用）

　?。ㄒ唬┦程觅I3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

　?。ǘ┩瑢W(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　?。ㄈ┫认胍幌胂旅娓黝}中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．

　　1．王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，_______，_______？

　　2．王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，_______？

　　五、課后作業(yè)．

　　1．一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

　　2．用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

　　3．某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現(xiàn)有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？

　　六、板書設(shè)計．

教案點評：

　　本節(jié)課通過對正、反比例意義的全面應(yīng)用，使學(xué)生加深了正、反比例意義的認(rèn)識。

　　在學(xué)生對正、反比例意義理解的基礎(chǔ)上，把所獲得的理性認(rèn)識返回到實踐中去，從而拉近了數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際的距離，減少了學(xué)生的陌生感、降低了難度，使學(xué)生感到正、反比例關(guān)系就在自己的身邊。

探究活動

魚池有多少條魚？

　　活動目的

　　1．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．

　　活動形式

　　以小組為單位討論．

　　活動題目

　　養(yǎng)魚場有很多魚池，要知道一個魚池有多少條魚．漁業(yè)人員想出了一個巧妙的辦法，他們先在一個魚池里撈起30條魚來，給每條魚做個記號，然后把它們放回魚池里．魚回到水里，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個地方．漁業(yè)人員又在這個水池里撈起50條魚來，如果其中有2條帶記號的魚，就可以算出這個池里大約有多少條魚．為什么？

　　活動過程

　　1．學(xué)生分小組討論原因．

　　2．學(xué)生匯報討論結(jié)果．

　　3．講述生活中應(yīng)用比例知識的事例．

　　參***

　解：設(shè)水池里面共有條魚．

　　=750

　　答：水池里面共有750條魚．