線性規(guī)劃是啥意思啊

發(fā)布時(shí)間：2025-08-27 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

線性規(guī)劃是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，旨在尋找一組決策變量的最優(yōu)值，以使一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值或最小值，同時(shí)滿足一系列線性約束條件。

線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

最小化（或最大化）目標(biāo)函數(shù)：

Z = c?x? + c?x? + ... + c?x?

滿足一組線性約束條件：

a??x? + a??x? + ... + a??x? ≤ b?

a??x? + a??x? + ... + a??x? ≤ b?

...

a??x? + a??x? + ... + a??x? ≤ b?

其中x?, x?, ..., x?是決策變量，c?, c?, ..., c?是目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)，a??, a??, ..., a??是線性約束條件的系數(shù)，b?, b?, ..., b?是線性約束條件的右側(cè)常數(shù)。

線性規(guī)劃在實(shí)際問題中有廣泛的應(yīng)用，例如生產(chǎn)計(jì)劃、資源分配、物流運(yùn)輸、投資組合等。通過數(shù)學(xué)模型建立和求解，線性規(guī)劃可以幫助決策者找到最優(yōu)的決策方案，優(yōu)化資源利用和達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。