初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整理歸納

發(fā)布時間：2025-08-27 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

數(shù)學(xué)是一門關(guān)于如何思維的科學(xué)，也就是教給我們?nèi)绾畏治龊徒鉀Q事物之間數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系，分析和解決點(diǎn)與線、線與線在空間之間的關(guān)系。下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于初中基礎(chǔ)知識整理歸納，希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整理歸納1

一元一次方程根的情況

△=b2-4ac

當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)△

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整理歸納2

平行四邊形的性質(zhì)：

①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

②平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫他的對角線。

③平行四邊形的對邊/對角相等。

④平行四邊形的對角線互相平分。

菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。

③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

矩形與正方形：

①有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

②矩形的對角線相等，四個角都是直角。

③對角線相等的平行四邊形是矩形。

④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。

⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

多邊形：

①N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)180度

②多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內(nèi)角和(都等于360度)

平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X

加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整理歸納3

常用數(shù)學(xué)公式

公式分類公式表達(dá)式

乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a

X1-X2=c/a注：韋達(dá)定理

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整理歸納4

有理數(shù)大小比較：

1.有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

2.有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0;

②負(fù)數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小。

有理數(shù)大小比較的三種方法：

1.法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

2.數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)。

3.作差比較：

若a﹣b>0，則a>b;

若a﹣b<0，則a

若a﹣b=0，則a=b。

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