等腰直角三角形的性質(zhì)

發(fā)布時間：2025-08-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

兩個底角度數(shù)相等；頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合；兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)；底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等；一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。等腰直角三角形是數(shù)學(xué)的概念，而數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴(yán)格描述的一種通用手段。

性質(zhì)：

1.兩個底角度數(shù)相等;

2.頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”);

3.兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等);

4.底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等;

5.一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半;

6.底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高;

7.是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸;

8.中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理);

9.腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。