四色定理的簡單描述

發(fā)布時間：2025-08-29 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

?四色問題又稱四色猜想、四色定理，是世界近代三大數(shù)學難題之一。（即“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1234這四個數(shù)字之一來標記而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字。）這是一個現(xiàn)在世界數(shù)學的未解之謎，到現(xiàn)在也沒有解決。

?四色定理曾經(jīng)被計算機解決過，但是這沒有被數(shù)學家們所認可。所以四色定理到現(xiàn)在還沒有被解決。不過在這個過程中有比較有名的，肯普，不過沒多久，就被赫伍德否認掉了，他在這個基礎(chǔ)上提出了五色定理，不過肯普的也不是沒用的，肯普是用了歸漻法解決的。不過肯普的證明闡明了兩個重要的概念，對以后問題的解決提供了途徑。第一個概念是“構(gòu)形”。他證明了在每一張正規(guī)地圖中至少有一國具有兩個、三個、四個或五個鄰國，不存在每個國家都有六個或更多個鄰國的正規(guī)地圖，也就是說，由兩個鄰國，三個鄰國、四個或五個鄰國組成的一組“構(gòu)形”是不可避免的，每張地圖至少含有這四種構(gòu)形中的一個。

肯普提出的另一個概念是“可約”性?！翱杉s”這個詞的使用是來自肯普的論證。他證明了只要五色地圖中有一國具有四個鄰國，就會有國數(shù)減少的五色地圖。自從引入“構(gòu)形”，“可約”概念后，逐步發(fā)展了檢查構(gòu)形以決定是否可約的一些標準方法，能夠?qū)で罂杉s構(gòu)形的不可避免組，是證明“四色問題”的重要依據(jù)。但要證明大的構(gòu)形可約，需要檢查大量的細節(jié)，這是相當復雜的。

??所以之后四色定理就開始了緩慢的發(fā)展。

??但是等到了電子產(chǎn)品問世的時候，這個四色定理也有了解決的方法。就在1976年6月，在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億個判斷，結(jié)果沒有一張地圖是需要五色的，最終證明了四色定理。這個消息震驚了世界，但是這個還沒有被世界所認可，因為是用計算機算的。所以這個還沒有人能用自己的手解決。

???根據(jù)這個問題，又衍生出了好幾個問題。1、點著色、邊著色、面著色、體融色的一般著色方法以及非平面圖的著色方法。這些人工作圖方法應(yīng)用計算機程序?qū)⒏?。為此他期待與數(shù)學家、計算機專家合作，將作圖法升級為算法，以便更好地為社會大眾服務(wù)。

2、成功的找到了哈密爾頓回路的作圖法、哈密爾頓圖的判定法則，以及旅行商問題的近似作圖法。

3、路線著色猜想。

“路線著色猜想”曾是困擾數(shù)學界四十年的謎題，2007年由以色列數(shù)學家成功破解，但仍有局限。

???大家可以嘗試看看，讓大家體驗到數(shù)學的樂趣。