原函數(shù)

發(fā)布時(shí)間：2025-08-29 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

原函數(shù)是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，原函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義在某區(qū)間的已知函數(shù)f(x)，如果存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區(qū)間內(nèi)就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。

已知函數(shù)f(x)是一個(gè)定義在某區(qū)間的函數(shù)，如果存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)都有dF(x)=f(x)dx，則在該區(qū)間內(nèi)就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。

故若函數(shù)f(x)有原函數(shù)，那么其原函數(shù)為無窮多個(gè)。