算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別與聯(lián)系
發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
平方根，又叫二次方根，表示為±√，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，0的平方根是0。
算術(shù)平方根和平方根平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根。
算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。
算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別1.定義不同：如果x2=a,那么x叫做a的平方根。一個(gè)正數(shù)有兩平方根，它們互為相反數(shù)；有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；如果x2=a,并且x≥0，那么x叫做a的算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)。
2.表示方法不同：正數(shù)a的平方根，表示為±√a；正數(shù)a的算術(shù)平方根為√a。
3.平方根等于本身的數(shù)0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0或1，2。
算術(shù)平方根和平方根的聯(lián)系1.二者存在從屬關(guān)系。一個(gè)正數(shù)的平方根包含了這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一個(gè)。
2.二者被開(kāi)方數(shù)的取值范圍相同。只有非負(fù)數(shù)才有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有算式平方根；一個(gè)數(shù)沒(méi)有平方根，一定沒(méi)有算式平方根。