直角三角形概述

發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

定義：
有一個(gè)角為90°的三角形，叫做直角三角形。
性質(zhì)：
直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，具有一些特殊的性質(zhì)：
性質(zhì)1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
性質(zhì)2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。
性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R＝C/2）。
性質(zhì)4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
性質(zhì)5：在直角三角形中，30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。
判定：
直角三角形的判定方法：
判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：一個(gè)三角形，如果一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形。
判定3：若a的平方＋b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定4：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定5：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。