概率的概念

發(fā)布時(shí)間：2025-09-02 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

概率的基本概念是表示某種情況（事件）出現(xiàn)的可能性大小的一種數(shù)量指標(biāo)，它介于0與1之間。

若事件的概率接近0，則代表事件幾乎不可能發(fā)生。若事件的概率接近1，則表明事件幾乎肯定要發(fā)生。

主觀概率：

憑著經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)對(duì)事件發(fā)生的可能性作出的一種主觀估計(jì)，主觀概率可以理解為一種心態(tài)或傾向性。

這里的某種事件后面即定義為隨機(jī)事件，所謂“隨機(jī)事件”，即它的結(jié)果具有偶然性。

古典概率：

古典定義它只能用于全部試驗(yàn)結(jié)果為有限個(gè)，且等可能性成立的情況，某些情況下，這個(gè)概念可以引申到試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限多的情況。

古典概率的核心實(shí)際上就是數(shù)數(shù)，首先數(shù)樣本空間中基本事件的個(gè)數(shù)$N$，再數(shù)事件$A$包含的基本事件個(gè)數(shù)$M$。

幾何概率：

幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來(lái)計(jì)算事件發(fā)生的概率。

概率的頻率定義方法：

1.與考察事件A有關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)像可大量重復(fù)進(jìn)行。

2.在$n$次重復(fù)試驗(yàn)中，記$n(A)$為事件$A$出現(xiàn)的次數(shù)，又稱$n(A)$為事件$A$的頻數(shù)。稱$f_n(A)=frac{n(A)}{n}$為事件$A$出現(xiàn)的頻率。

3.長(zhǎng)期實(shí)踐表明：隨著試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)$n$的增加，頻率$f_n(A)$會(huì)穩(wěn)定在某一常數(shù)$a$附近，我們稱這個(gè)常數(shù)為頻率的穩(wěn)定值。這個(gè)頻率的穩(wěn)定值就是我們所求的概率。