cosx的平方分之一的不定積分

發(fā)布時間：2025-09-04 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

具體回答如下：

∫dx/cos^2x

=∫sec2xdx

=∫d(tanx)

=tanx+C

不定積分的意義：

由于在一個區(qū)間上導(dǎo)數(shù)恒為零的函數(shù)必為常數(shù)，所以G(x)-F(x)=C’(C‘為某個常數(shù))。

這表明G(x)與F(x)只差一個常數(shù)，因此當C為任意常數(shù)時，表達式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一個原函數(shù)。也就是說f(x)的全體原函數(shù)所組成的***就是函數(shù)族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

由此可知如果F(x)是f(x)在區(qū)間I上的一個原函數(shù)，那么F(x)+C就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=F(x)+C。