復(fù)數(shù)的表示形式

發(fā)布時間：2025-08-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1.幾何形式。復(fù)數(shù)z＝a＋bi用直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Z（a，b）表示。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。

2.向量形式。復(fù)數(shù)z＝a＋bi用一個以原點(diǎn)O為起點(diǎn)，點(diǎn)Z（a，b）為終點(diǎn)的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>

3.三角形式。復(fù)數(shù)z＝a＋bi化為三角形式。

z＝｜z｜（cosθ＋isinθ）式中｜z｜=，叫做復(fù)數(shù)的模（或絕對值）；θ是以x軸為始邊；向量OZ為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)的輻角。這種形式便于作復(fù)數(shù)的乘、除、乘方、開方運(yùn)算。

4.指數(shù)形式。將復(fù)數(shù)的三角形式z＝｜z｜(cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ換為eiq，復(fù)數(shù)就表為指數(shù)形式。