高一數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
高一數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、***有關(guān)概念1.***的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)***，其中每一個(gè)對象叫元素。
2.***的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性;
2.元素的互異性;
3.元素的無序性
說明：
(1)對于一個(gè)給定的***，***中的元素是確定的，任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的***的元素。
(2)任何一個(gè)給定的***中，任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個(gè)***時(shí)，僅算一個(gè)元素。
(3)***中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)***是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)***元素的三個(gè)特性使***本身具有了確定性和整體性。
3.***的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
1.用拉丁字母表示***：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}
2.***的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
關(guān)于“屬于”的概念
***的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是***A的元素，就說a屬于***A記作a∈A，相反，a不屬于***A記作a?A
列舉法：把***中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。
描述法：將***中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示***的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)***的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{xx-3>2}
4.***的分類：
1.有限集含有有限個(gè)元素的***
2.無限集含有無限個(gè)元素的***
3.空集不含任何元素的***例：{xx2=-5｝
二、***間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，(2)A與B是同一***。
反之:***A不包含于***B，或***B不包含***A，記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={xx2-1=0}B={-1，1}“元素相同”
結(jié)論：對于兩個(gè)***A與B，如果***A的任何一個(gè)元素都是***B的元素，同時(shí)，***B的任何一個(gè)元素都是***A的元素，我們就說***A等于***B，即：A=B
①任何一個(gè)***是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB，且A1B那就說***A是***B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AíB，BíC，那么AíC
④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B
3.不含任何元素的***叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何***的子集，空集是任何非空***的真子集