變異系數(shù)的計算公式是什么

發(fā)布時間：2025-08-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

變異系數(shù)的計算公式為：CV=（標準差/平均數(shù)）×100%。其中，標準差(Standard Deviation)是衡量數(shù)據(jù)分布離散程度的統(tǒng)計量，表示數(shù)據(jù)集中各個數(shù)值與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)的平方根。平均數(shù)是所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的數(shù)量。

標準差(σ)的計算公式為：

其中，Xi 是數(shù)據(jù)集中的每一個數(shù)值，n 是數(shù)據(jù)集中數(shù)值的數(shù)量，μ 是數(shù)據(jù)集的平均數(shù)，計算方式為：

將標準差和平均數(shù)的計算公式代入變異系數(shù)的公式中，即可得到變異系數(shù)的完整計算過程。但通常，我們直接使用變異系數(shù)的公式進行計算，因為它更簡潔且直接反映了數(shù)據(jù)的相對離散程度。

變異系數(shù)（又稱離散系數(shù)）是概率分布離散程度的一個歸一化量度。變異系數(shù)只在平均值不為零時有定義，而且一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標準離差率或單位風險。

變異系數(shù)是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時，比較其變異程度就不能采用標準差，而需采用標準差與平均數(shù)的比值（相對值）來比較。

變異系數(shù)的意義：變異系數(shù)是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時，比較其變異程度就不能采用標準差，而需采用標準差與平均數(shù)的比值（相對值）來比較。

變異系數(shù)的優(yōu)點：比起標準差來，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時，應該用變異系數(shù)而不是標準差來作為比較的參考。

變異系數(shù)的缺點：當平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數(shù)產生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

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