如何理解交集、并集、補(bǔ)集、差集的概念

發(fā)布時(shí)間：2025-09-13 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)＋P(ABC)。

交集用“∩”表示，交的是兩者的相同部分，如：A=｛1,2,3,4｝,B=｛3,4,5,6｝,則AB的交集即A∩B=｛3,4｝

并集專用“∪”表示，并的是二者的屬所有元素，如上例，則AB的并集，即A∪B=｛1,2,3,4,5,6｝注意***中不能有重復(fù)的元素。

擴(kuò)展資料：

推論1：設(shè)A1、A2、…、An互不相容，則：P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

推論2：設(shè)A1、A2、…、An構(gòu)成完備事件組，則：P(A1+A2+...+An)=1

推論3：若B包含A，則P(B－A)=P(B)－P(A)

推論4（廣義加法公式）：

對(duì)任意兩個(gè)事件A與B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)

條件概率記作：P(A|B)，條件概率計(jì)算公式：

當(dāng)P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

當(dāng)P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推廣：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)