數(shù)學(xué)面積手抄報

發(fā)布時間：2025-09-13 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

面積是表示平面中二維圖形或形狀或平面層的程度的數(shù)量。表面積是三維物體的二維表面上的模擬物。面積可以理解為具有給定厚度的材料的量，面積是形成形狀的模型所必需的，或者用單一涂層覆蓋表面所需的涂料量。它是曲線長度（一維概念）或?qū)嶓w體積（三維概念）的二維模擬。

可以通過將固定尺寸的形狀與正方形進行比較來測量形狀的面積。在國際單位制（SI）中，標準單位面積為平方米（平方米），面積為一米長的正方形面積，面積為三平方米的形狀將與三個這樣的廣場相同。在數(shù)學(xué)中單位正方形被定義為具有區(qū)域1，任何其他形狀或表面的面積都是無量綱實數(shù)。

有幾種眾所周知的簡單形狀的公式，如三角形，矩形和圓形。使用這些公式，可以通過將多邊形分成三角形來找到任何多邊形的面積。對于具有彎曲邊界的形狀，通常需要微積分來計算面積。事實上確定飛機數(shù)字面積的問題是演算歷史發(fā)展的主要動機。

對于諸如球體，錐體或圓柱體的實體形狀，其邊界面的面積被稱為表面積，簡單形狀的表面區(qū)域的公式由古希臘人計算，但計算更復(fù)雜形狀的表面積通常需要多變量微積分。

區(qū)域在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中起著重要的作用。除了其在幾何和微積分中的顯著重要性，面積與線性代數(shù)中的決定因素的定義有關(guān)，是微分幾何中表面的基本特性。在分析中使用Lebesgue測量來定義平面的子集的面積，盡管并不是每個子集都是可測量的。一般來說高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域被視為二維地區(qū)體積的特殊情況。

可以通過使用公理來定義區(qū)域，將其定義為某些平面圖的***與實數(shù)***的函數(shù)?？梢宰C明存在這樣的函數(shù)。

常見面積定理

1．一個圖形的面積等于它的各部分面積的和；

2．兩個全等圖形的面積相等；

3．等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應(yīng)理解為兩底的和相等）的面積相等；

4．等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等于其所對應(yīng)的高（或底）的比；

5．相似三角形的面積比等于相似比的平方；

6．等角或補角的三角形面積的比，等于夾等角或補角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等于夾等角的兩邊乘積的比；

7.任何一條曲線都可以用一個函數(shù)y=f(x)來表示，那么這條曲線所圍成的面積就是對X求積分。