什么是三角形的外心定義（什么是三角形的外心）

發(fā)布時間：2025-09-14 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、內(nèi)心是三條角平分線的交點，它到三邊的距離相等。

2、 外心是三條邊垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等。

3、 重心是三條中線的交點，它到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。

4、 垂心是三條高的交點，它能構(gòu)成很多直角三角形相似。

5、 旁心是一個內(nèi)角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點，它到三邊的距離相等。

6、 （1）重心和三頂點的連線所構(gòu)成的三個三角形面積相等； （2）外心掃三頂點的距離相等； （3）垂心與三頂點這四點中，任一點是其余三點構(gòu)成的三角形的垂心； （4）內(nèi)心、旁心到三邊距離相等； （5）垂心是三垂足構(gòu)成的三角形的內(nèi)心，或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心； （6）外心是中點三角形的垂心； （7）中心也是中點三角形的重心； （8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

7、 三角形的五心 一 定理 重心定理：三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的 離是它到對邊中點距離的2倍。

8、該點叫做三角形的重心。

9、 外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。

10、該點叫做三角形的外心。

11、 垂心定理：三角形的三條高交于一點。

12、該點叫做三角形的垂心。

13、 內(nèi)心定理：三角形的三內(nèi)角平分線交于一點。

14、該點叫做三角形的內(nèi)心。

15、 旁心定理：三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點。

16、該點叫做三角形的旁心。

17、三角形有三個旁心。

18、 三角形的重心、外心、垂心、內(nèi)心、旁心稱為三角形的五心。

19、它們都是三角形的重要相關(guān)點。

20、 上述的幾個結(jié)論早在歐幾里得時代均已被人發(fā)現(xiàn)，歐幾里得除垂心定理外，均把它們作為重要定理收集在自己的《幾何原本》里，但后來關(guān)于三角形這些特殊相關(guān)點的諸多研究及由此得出的許多著名結(jié)論表明，遺漏垂心定理不能不算是《幾何原本》作者的一個疏忽。