七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖

發(fā)布時間：2025-09-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

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　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖匯總

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的詞語介紹

　　中文名：有理數(shù)

　　英文：rationalnumber

　　符號：Q

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零3種數(shù)。由于任何一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進(jìn)循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運(yùn)算通行無阻。有理數(shù)的大小順序的規(guī)定：如果a-b是正有理數(shù)，就稱a大于b或b小于a，記作a>b或b

　　七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算法則

　　1.同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不等的異號相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　4.相反數(shù)相加結(jié)果一定得0。

　　注意

　　一是確定結(jié)果的符號;二是求結(jié)果的絕對值.在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時,首先判斷兩個加數(shù)的符號:是同號還是異號,是否有0.從而確定用那一條法則。在應(yīng)用過程中，一定要牢記先符號,后絕對值，熟練以后就不會出錯了.　多個有理數(shù)的加法，可以從左向右計算,也可以用加法的運(yùn)算定律計算，但是在下筆前一定要思考好,哪一個要用定律哪一個要從左往右計算.

　　減法

　　法則

　　有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。其中：兩變：減法運(yùn)算變加法運(yùn)算，減數(shù)變成它的相反數(shù)做加數(shù)。一不變：被減數(shù)不變?？梢员硎境桑篴-b=a+(-b)。

　　乘法

　　法則

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘。例：(-5)(-3)=15(-6)4=-24。

　　(2)任何數(shù)同0相乘，都得0。例：01=0

　　(3)幾個不等于0的數(shù)字相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)時，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有非零偶數(shù)個數(shù)時，積為正。并把其絕對值相乘。例：(-10)〔-5〕(-0.1)(-6)=積為正數(shù)，而(-4)(-7)(-25)=積為負(fù)數(shù)

　　(4)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0。例：3(-2)0=0。

　　(5)乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)(reciprocal)。(乘積為-1的互為負(fù)倒數(shù))例如，3與1/3，3/8與8/3。

　　除法

　　法則

　　(1)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。(注意：0沒有倒數(shù))

　　(2)兩數(shù)相除，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相除。

　　(3)0除以任何一個不等于0的數(shù)，都等于0。

　　注意：

　　0在任何條件下都不能做除數(shù)。

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