函數(shù)的關(guān)鍵要素是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-09-20 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域,簡(jiǎn)稱為函數(shù)的三要素。其中定義域是函數(shù)的基礎(chǔ), 對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)的關(guān)鍵。定義域和對(duì)應(yīng)法則確定,值域也隨之確定。

當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的三要素都相同時(shí) 這兩個(gè)函數(shù)才相同。

①定義域: 函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍。 函數(shù)有意義是指:自變量的取值使分母不為0;被開方數(shù)為非負(fù)數(shù);對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0;如果函數(shù)有實(shí)際意義時(shí),那么還要滿足實(shí)際取值等等。

②對(duì)應(yīng)法則: 對(duì)應(yīng)法則體現(xiàn)兩個(gè)***A與B的元素x與y之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即對(duì)于數(shù)集A中的任何一個(gè)數(shù)值x,依據(jù)對(duì)應(yīng)法則使得在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)值y和它對(duì)應(yīng),注意“任何”、“唯一”、“確定”的描述,三者缺一不可。 也就是說(shuō),若,則有函數(shù)值;若,則有函數(shù)值。

③值域: 函數(shù)的值域是函數(shù)值的***{f(x)|x∈A},所以值域C={f(x)|x∈A},