三角形內(nèi)角和 三角形內(nèi)角和是多少

發(fā)布時(shí)間：2025-08-21 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

三角形的內(nèi)角和等于180°。 三角形內(nèi)相鄰兩邊形成的角叫作三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。 也可以用全稱命題表示為：△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

在數(shù)學(xué)中，三角形的內(nèi)角和等于180度。想要論證這個(gè)觀點(diǎn)并不難，我們過點(diǎn)A做BC的平行線，得到兩個(gè)新的角，即∠1，∠2。根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的原則可以得到，∠1=∠B，∠2=∠C。而∠1+∠2+∠A等于180度，由此可推出∠A+∠B+∠C=180度。

知道了三角形的內(nèi)角和為180度，那在實(shí)際計(jì)算中該怎么運(yùn)用呢?已知三角形中，∠A等于45度，∠C等于70度，那么∠B等于多少度呢。因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180度，所以∠B等于180度減∠A的45度，減∠C的70度，就得到∠B為65度的結(jié)果了。

三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小無關(guān)，都是180°。直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)之和是90°。等腰三角形中，有兩個(gè)內(nèi)角大小相等;等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，都是60°;等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是45°。