等差等比數(shù)列求和公式大全（等差等比數(shù)列求和公式）

發(fā)布時間：2025-08-21 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

1、等差數(shù)列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d等比數(shù)列求和公式：q≠1時 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1時Sn=na1，(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)擴展資料推論一、從通項公式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項和公式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項為0。

2、二、從等差數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(類似地：p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1)，k∈{1,2,…,n}。

3、三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq。

4、若m+n=2p,則am+an=2ap。