數(shù)學(xué)周期怎么算

發(fā)布時間：2025-09-24 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

一、函數(shù)的周期性：

設(shè)函數(shù) f（x）在區(qū)間 X 上有定義，若存在一個與 x 無關(guān)的正數(shù) T ,

使對于任一 x∈X,恒有 f（x+T）= f（x）

則稱 f（x）是以 T 為周期的周期函數(shù)，把滿足上式的最小正數(shù) T 稱為函數(shù) f（x）的周期。

二、周期函數(shù)的運算性質(zhì)：

①若T為f（x）的周期，則f（ax+b）的周期為 T/|a| 。

②若f(x)，g(x)均是以T為周期的函數(shù)，則f(x)±g(x)也是以T為周期的函數(shù)。

③若f(x)，g(x)分別是以T1，T2，T1≠T2為周期的函數(shù)，則f(x)±g(x)是以T1，T2的最小公倍數(shù)為周期的函數(shù)。

三、常見的周期函數(shù)有：

sinx，cosx，其周期 T=2π；

tanx，cotx,|sinx|,|cosx|，其周期 T=π。

解題提示：判別給定函數(shù)f（x）是否為周期函數(shù)，主要是根據(jù)周期的定義，有時也用其運算性質(zhì)。