回歸分析法是什么
發(fā)布時間：2025-08-21 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
回歸分析法指利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計原理，對大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理，并確定因變量與某些自變量的相關(guān)關(guān)系，建立一個相關(guān)性較好的回歸方程（函數(shù)表達式），并加以外推，用于預測今后因變量變化的分析方法。
回歸分析法中，根據(jù)因變量和自變量的個數(shù)來分類，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；根據(jù)因變量和自變量的函數(shù)表達式來分類，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
回歸分析法是一種結(jié)果較為精確的方法，有利于幫助市場研究人員，數(shù)據(jù)分析人員以及數(shù)據(jù)科學家排除并估計出一組最佳的變量，用來構(gòu)建預測模型。但其計算則較為復雜。
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回歸分析是什么意思?
回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析。
在大數(shù)據(jù)分析中，回歸分析是一種預測性的建模技術(shù)，它研究的是因變量（目標）和自變量（預測器）之間的關(guān)系。這種技術(shù)通常用于預測分析，時間序列模型以及發(fā)現(xiàn)變量之間的因果關(guān)系。例如，司機的魯莽駕駛與道路交通事故數(shù)量之間的關(guān)系，最好的研究方法就是回歸。
回歸分析注意問題：
1、定性分析是前提
在應用相關(guān)和回歸分析時，一般分為定性分析和定量分析兩個階段，其中定性分析雖然并不復雜，但也及其重要。通過定性分析，可以判明分析的變量之間是否存在相互依存關(guān)系，而后才能轉(zhuǎn)入定量分析。
需要指出的是，不能不加分析地，將兩個變量湊合在一起進行定量分析，這樣往往會得出虛假相關(guān)的結(jié)論。
2、確定變量是關(guān)鍵
回歸分析是用于分析一個事物如何隨其他事物的變化而變化，因此在進行回歸分析時，十分關(guān)鍵的一步就是，確定哪個事物是需要解釋的，即哪個變量是被解釋變量（記為y），哪些事物是用于解釋其他變量的，即哪些變量是解釋變量（記為x）。
3、選用函數(shù)有講究
為了反映解釋變量和被解釋變量之間的有機聯(lián)系，在回歸分析中有多種可供選擇的函數(shù)，即定量分析數(shù)學表達式。這里就涉及到如何根據(jù)變量之間的客觀聯(lián)系來選用正確的函數(shù)這個問題。
通常在專業(yè)知識和理論以及實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，還需借助相關(guān)圖法（比如觀察散點圖），來判明相關(guān)和回歸的性質(zhì)，尋找合適的回歸線，然后選用正確的數(shù)學表達式。
什么是回歸分析？主要內(nèi)容是什么
在統(tǒng)計學中，回歸分析（regression ***ysis)指的是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法?；貧w分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變量的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
拓展資料
在大數(shù)據(jù)分析中，回歸分析是一種預測性的建模技術(shù)，它研究的是因變量（目標）和自變量（預測器）之間的關(guān)系。這種技術(shù)通常用于預測分析，時間序列模型以及發(fā)現(xiàn)變量之間的因果關(guān)系。例如，司機的魯莽駕駛與道路交通事故數(shù)量之間的關(guān)系，最好的研究方法就是回歸。
方法
有各種各樣的回歸技術(shù)用于預測。這些技術(shù)主要有三個度量（自變量的個數(shù)，因變量的類型以及回歸線的形狀）。
1. Linear Regression線性回歸
它是最為人熟知的建模技術(shù)之一。線性回歸通常是人們在學習預測模型時首選的技術(shù)之一。在這種技術(shù)中，因變量是連續(xù)的，自變量可以是連續(xù)的也可以是離散的，回歸線的性質(zhì)是線性的。
線性回歸使用最佳的擬合直線（也就是回歸線）在因變量（Y）和一個或多個自變量（X）之間建立一種關(guān)系。
多元線性回歸可表示為Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直線的斜率，e是誤差項。多元線性回歸可以根據(jù)給定的預測變量（s）來預測目標變量的值。
2.Logistic Regression邏輯回歸
邏輯回歸是用來計算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。當因變量的類型屬于二元（1 / 0，真/假，是/否）變量時，應該使用邏輯回歸。這里，Y的值為0或1，它可以用下方程表示。
odds= p/ (1-p) = probability of event occurrence / probability of not event occurrence
ln(odds) = ln(p/(1-p))
logit(p) = ln(p/(1-p)) =b0+b1X1+b2X2+b3X3.+bkXk
上述式子中，p表述具有某個特征的概率。你應該會問這樣一個問題：“為什么要在公式中使用對數(shù)log呢？”。
因為在這里使用的是的二項分布（因變量），需要選擇一個對于這個分布最佳的連結(jié)函數(shù)。它就是Logit函數(shù)。在上述方程中，通過觀測樣本的極大似然估計值來選擇參數(shù)，而不是最小化平方和誤差（如在普通回歸使用的）。
3. Polynomial Regression多項式回歸
對于一個回歸方程，如果自變量的指數(shù)大于1，那么它就是多項式回歸方程。如下方程所示：
y=a+b*x^2
在這種回歸技術(shù)中，最佳擬合線不是直線。而是一個用于擬合數(shù)據(jù)點的曲線。
4. Stepwise Regression逐步回歸
在處理多個自變量時，可以使用這種形式的回歸。在這種技術(shù)中，自變量的選擇是在一個自動的過程中完成的，其中包括非人為操作。