畢克定理是什么（畢克定理介紹）

發(fā)布時間：2025-08-21 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、派克定理一般指匹克定理。匹克定理是指頂點在格子上的多邊形的面積計算公式。這個公式可以表示為S=A B 2-1，其中A表示多邊形內(nèi)部的點數(shù)，B表示多邊形落在格子邊界上的點數(shù)，S表示多邊形的面積。

2、在一張正方形的紙上，縱橫畫出兩組平行線，相鄰平行線之間的距離相等，這樣兩組平行線的交點就是所謂的網(wǎng)格點。如果以一個網(wǎng)格點為原點O，則分別以通過該網(wǎng)格點的水平和垂直直線為橫軸OX和縱軸OY，以原網(wǎng)格邊長為單位長度建立坐標系。這時候上面說的格點，很明顯就是那些縱坐標和橫坐標都是整數(shù)的點。o，P，Q，M，N都是格點。為此，我們也稱網(wǎng)格點為整體點。

3、如果一個多邊形的頂點都是格點，這個多邊形叫做格點多邊形。有趣的是，這個網(wǎng)格多邊形的面積非常方便計算。只要統(tǒng)計出圖形邊上的點數(shù)和圖形中的點數(shù)，就可以通過公式計算出來。

4、這個公式是皮克在1899年給出的，叫做“皮克定理”，是一個實用而有趣的定理。