凱利公式是什么

發(fā)布時間：2025-09-26 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

凱利公式是用來計算下注的最佳比例，算出來的是每次下注金額，用到期貨股票里，就是單次允許的最大虧損。

在概率論中凱利公式（也稱“凱利方程式”）是一個在期望凈收益為正的獨立重復(fù)的過程中，使本金的長期增長率最大化的投注策略。該公式于1956年由約翰·拉里·凱利在《貝爾系統(tǒng)技術(shù)期刊》中發(fā)表，可以用來計算每次游戲中應(yīng)投注的資金比例。若期望凈收益為零或為負，凱利公式給出的結(jié)論是不參加。

凱利公式在拉斯維加斯和華爾街久負盛名，很多數(shù)學(xué)天才將它在投資中發(fā)揚光大，取得了非凡的成就。這其中最著名的大概就是愛德華索普，它開辟了戰(zhàn)勝21點的策略。并使用凱利公式計算出來的比例進行下單，收獲頗豐。

凱利公式介紹

凱利公式最大的問題是未考慮風險因素，即未考慮P&L曲線的形態(tài)。相比之下真實投資不能直接應(yīng)用賠率，只能算是第二大問題。資產(chǎn)管理本質(zhì)上是個最優(yōu)化問題，那么必須明確兩點，即目標函數(shù)、約束條件。

首先凱利公式的目標函數(shù)只考慮的期望收益，沒考慮真實投資收益是路徑依賴的，顯然不對。實盤做投資的人都會非常重視回撤，那么做資金管理必須將回撤因素加入目標函數(shù)。

其次資金管理還可以加入很多關(guān)于風控的約束條件，比如單品種配置上限、單日VaR上限等。最后還可派敗帆以引申一點，交易頻率也可以加入資金管理的目標函數(shù)之中。若是想明白這點，就很容易理解為什么高頻交易會受人追捧了。