矩陣轉(zhuǎn)置的本質(zhì)

發(fā)布時(shí)間：2025-10-01 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

在matlab中對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置，一般是出于計(jì)算和顯示需要。

對(duì)于行數(shù)列數(shù)差別較大的矩陣，一般會(huì)對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作，最后再通過轉(zhuǎn)置恢復(fù)原有計(jì)算結(jié)果。另附轉(zhuǎn)置介紹：設(shè)A為m×n階矩陣（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，通常記錄：A=a(i,j)定義A的轉(zhuǎn)置為這樣一個(gè)n×m階矩陣B，滿足B=a(j,i)，即b(i,j)=a(j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），記A'=B。(有些書記為AT=B，這里T為A的上標(biāo)）直觀來看，將A的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發(fā)的右下方45度的射線作鏡面反轉(zhuǎn)，即得到A的轉(zhuǎn)置。運(yùn)算法則為：(A±B)'=A'±B'(A×B)'=B'×A'(A')'=A(KA)'=KA'