自然數(shù)是啥

發(fā)布時(shí)間：2025-10-03 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，即：01、1、2、3、4……

自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

自然數(shù)是一切等價(jià)有限***共同特征的標(biāo)記。

注：整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負(fù)整數(shù)。

一般概念：

自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測(cè)量中有著廣泛的應(yīng)用。人們還常常用自然數(shù)來給事物標(biāo)號(hào)或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號(hào)碼，郵政編碼等。

自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1-2-3......是整數(shù)而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無限的。

全體非負(fù)整數(shù)組成的***稱為非負(fù)整數(shù)集，即自然數(shù)集。

自然數(shù)集N是指滿足以下條件的***：

①N中有一個(gè)元素，記作1。

②N中每一個(gè)元素都能在N中找到一個(gè)元素作為它的后繼者。

③1是0的后繼者。

④0不是任何元素的后繼者。

⑤不同元素有不同的后繼者。

⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中，那么M=N。