排列組合中A和C怎么算啊

發(fā)布時(shí)間：2025-08-21 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

排列：

A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標(biāo),m為上標(biāo),以下同)

組合：

C(n,m)=P(n,m)/P(m,m）=n!/m!（n-m）!

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

擴(kuò)展資料：

排列組合的基本計(jì)數(shù)原理：

1、加法原理和分類計(jì)數(shù)法

加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法。

那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

第一類辦法的方法屬于***A1，第二類辦法的方法屬于***A2，……，第n類辦法的方法屬于***An，那么完成這件事的方法屬于***A1UA2U…UAn。

分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨(dú)立地完成此任務(wù)；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務(wù)的任何一種方法，都屬于某一類（即分類不漏）。

2、乘法原理和分步計(jì)數(shù)法

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

合理分步的要求：

任何一步的一種方法都不能完成此任務(wù)，必須且只須連續(xù)完成這n步才能完成此任務(wù)；各步計(jì)數(shù)相互獨(dú)立；只要有一步中所采取的方法不同，則對(duì)應(yīng)的完成此事的方法也不同。

與后來的離散型隨機(jī)變量也有密切相關(guān)。