代數(shù)的定義是什么

發(fā)布時間：2025-10-07 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運算理論和方法,更確切的說,是研究實數(shù)和復(fù)數(shù),以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算理論和方法的數(shù)學分支學科.初等代數(shù)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展.代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關(guān)系與結(jié)構(gòu)的數(shù)學分支.初等代數(shù)一般在中學時講授,介紹代數(shù)的基本思想：研究當我們對數(shù)字作加法或乘法時會發(fā)生什么,以及了解變量的概念和如何建立多項式并找出它們的根.代數(shù)的研究對象不僅是數(shù)字,而是各種抽象化的結(jié)構(gòu).例如整數(shù)集作為一個帶有加法、乘法和序關(guān)系的***就是一個代數(shù)結(jié)構(gòu).在其中我們只關(guān)心各種關(guān)系及其性質(zhì),而對于“數(shù)本身是什么”這樣的問題并不關(guān)心.常見的代數(shù)結(jié)構(gòu)類型有群、環(huán)、域、模、線性空間等.[1]