線面夾角怎么求

發(fā)布時(shí)間：2025-10-15 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

先求平面的法向量，再求直線的方向向量，最后求兩向量所成角的余弦。

與曲面的區(qū)別：

微分幾何研究的對(duì)象，直觀上，曲面是空間具有兩個(gè)自由度的點(diǎn)的軌跡，曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0來(lái)表示，也可用參數(shù)方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示。在最簡(jiǎn)單的曲面中，除平面外，有旋轉(zhuǎn)面和二次曲面，曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側(cè)曲面等。

平面的基本性質(zhì)是研究空間圖形性質(zhì)的理論基礎(chǔ)：

如果一條直線的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的***是一條直線。經(jīng)過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論一：經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論二：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。

推論三：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。

平面的基本性質(zhì)即課本中的三個(gè)公理及其推論,是研究空間圖形性質(zhì)的理論基礎(chǔ),是立體幾何推理論證的理論依據(jù)。