為什么不學(xué)四次函數(shù)

發(fā)布時(shí)間：2025-10-18 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

多項(xiàng)式函數(shù)中使得最高次項(xiàng)指數(shù)為4的函數(shù)就是四次函數(shù)

只是這個(gè)函數(shù)性質(zhì)及圖像稍微復(fù)雜，在高中和初中階段極少涉及...

其表達(dá)式為y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e （其中a≠0）

一次方程每個(gè)點(diǎn)任何一階導(dǎo)數(shù)都恒定，二階以上都為0.滿足條件1，所以關(guān)于自己上面的任何點(diǎn)都中心對(duì)稱。

二次函數(shù)f(x) = a x^2 + b x + c 三階并以上的任何導(dǎo)數(shù)都為0，一階導(dǎo)數(shù)為2ax+b，所以關(guān)于-b/2a對(duì)稱的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)相反，二階導(dǎo)數(shù)都是恒定值2a，所以滿足條件2。

類似的對(duì)于三次函數(shù)f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d如果有兩個(gè)極值點(diǎn)的話，關(guān)于這兩個(gè)極值點(diǎn)對(duì)稱；如果只有一個(gè)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，則關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。因?yàn)橹挥羞@兩個(gè)點(diǎn)一階導(dǎo)為零，無論是滿足條件1還是條件2，都只能是這兩個(gè)點(diǎn)互為對(duì)稱點(diǎn)(如果只有一個(gè)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)為中心對(duì)稱點(diǎn))。