正交實(shí)驗(yàn)怎么做

發(fā)布時(shí)間：2025-10-18 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

正交實(shí)驗(yàn)怎么做？正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，就是使用已經(jīng)造好了的表格--正交表--來安排試驗(yàn)并進(jìn)行資料分析的一種方法。它簡(jiǎn)單易行計(jì)算表格化，使用者能夠迅速掌握。下邊通過一個(gè)例子來說明正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基本思想。[例1]為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個(gè)有關(guān)因素進(jìn)行條件試驗(yàn)，反應(yīng)溫度(A)，反應(yīng)時(shí)間(B)，用堿量(C)，并確定了它們的試驗(yàn)范圍：A：80-90℃B：90-150分鐘C：5-7%試驗(yàn)?zāi)康氖歉闱宄蜃覣、B、C對(duì)轉(zhuǎn)化率有什么影響，哪些是主要的，哪些是次要的，從而確定最適生產(chǎn)條件，即溫度、時(shí)間及用堿量各為多少才能使轉(zhuǎn)化率高。試制定試驗(yàn)方案。這里對(duì)因子A，在試驗(yàn)范圍內(nèi)選了三個(gè)水平；因子B和C也都取三個(gè)水平：A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃B：B1=90分，B2=120分，B3=150分C：C1=5%，C2=6%，C3=7%當(dāng)然在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平間的距離可以相等，也可以不相等?！?/p>

正交實(shí)驗(yàn)是怎么做的我的實(shí)驗(yàn)是三因素三水平，做正交的話就是9次實(shí)驗(yàn)（我做一次實(shí)驗(yàn)得出一組資料就是一個(gè)月?。Ｎ铱床簧僬撐纳隙际欠謨纱蟛襟E：一、正交設(shè)計(jì)1、進(jìn)行正交設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出后續(xù)的實(shí)驗(yàn)方案。2、根據(jù)正交設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)（不寫出過程，不做圖表，因?yàn)楦鲉我蛩氐拇钆涫请S機(jī)的，沒法畫曲線圖分析），只給出結(jié)果。3、根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行正交分析，得出各單因素的影響大小。（在正交設(shè)計(jì)這部分，我就得做九個(gè)實(shí)驗(yàn)啊）二、單因素實(shí)驗(yàn)對(duì)正交設(shè)計(jì)的分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證所補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)，這次所做的實(shí)驗(yàn)具有可比性，可以對(duì)單個(gè)因素影響效果做曲線圖分析。如此一來那我的實(shí)驗(yàn)豈不是就做了兩遍（雖然這兩遍實(shí)驗(yàn)的控制因素水平可能不一樣）。做這么多實(shí)驗(yàn)就啥時(shí)候畢業(yè)呀。我的問題是：有人說先單因素方便確定正交設(shè)計(jì)的因素水平。2，我不想做正交設(shè)計(jì)。想直接用簡(jiǎn)單比較法得出最優(yōu)實(shí)驗(yàn)方案算了，不過這樣做出的論文不夠炫，感覺沒有技術(shù)含量，和人家做正交設(shè)計(jì)的相比就差了一大截。很是頭疼定不下來方案。希望各位走過路過的朋友幫幫忙，

正交實(shí)驗(yàn)怎么設(shè)計(jì)？正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個(gè)三因素三水平的實(shí)驗(yàn)，按全面實(shí)驗(yàn)要求，須進(jìn)行3的3次方=27種組合的實(shí)驗(yàn)，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。若按L9(3)3正交表按排實(shí)驗(yàn)，只需作9次，按L18(3)7正交表進(jìn)行18次實(shí)驗(yàn)，顯然大大減少了工作量。因而正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在很多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。（汗，這里不能打出來正確的表達(dá)，反正學(xué)這個(gè)的都知道具體的寫法）正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計(jì)表格，L為正交表的代號(hào)，n為試驗(yàn)的次數(shù)，t為水平數(shù)，c為列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個(gè)數(shù)。例如L9(34)，它表示需作9次實(shí)驗(yàn)，最多可觀察4個(gè)因素，每個(gè)因素均為3水平。一個(gè)正交表中也可以各列的水平數(shù)不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24)，此表的5列中有1列為4水平，4列為2水平。根據(jù)正交表的資料結(jié)構(gòu)看出，正交表是一個(gè)n行c列的表，其中第j列由數(shù)碼1，2，…Sj組成，這些數(shù)碼均各出現(xiàn)N/S次，例如表11中，第二列的數(shù)碼個(gè)數(shù)為3，S=3，即由1、2、3組成，各數(shù)碼均出現(xiàn)N/3=9/3=3次。

正交實(shí)驗(yàn)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)當(dāng)析因設(shè)計(jì)要求的實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多時(shí)，一個(gè)非常自然的想法就是從析因設(shè)計(jì)的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進(jìn)行試驗(yàn)。因此就出現(xiàn)了分式析因設(shè)計(jì)(fractionalfactorialdesigns)，但是對(duì)于試驗(yàn)設(shè)計(jì)知識(shí)較少的實(shí)際工作者來說選擇適當(dāng)?shù)姆质轿鲆蛟O(shè)計(jì)還是比較困難的。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個(gè)三因素三水平的實(shí)驗(yàn)，按全面實(shí)驗(yàn)要求，須進(jìn)行33=27種組合的實(shí)驗(yàn)，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。若按L9(3)3正交表按排實(shí)驗(yàn)，只需作9次，按L18(3)7正交表進(jìn)行18次實(shí)驗(yàn)，顯然大大減少了工作量。因而正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在很多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。1．正交表正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計(jì)表格，用。L為正交表的代號(hào)，n為試驗(yàn)的次數(shù)，t為水平數(shù)，c為列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個(gè)數(shù)。例如L9(34)，(表11)，它表示需作9次實(shí)驗(yàn)，最多可觀察4個(gè)因素，每個(gè)因素均為3水平。一個(gè)正交表中也可以各列的水平數(shù)不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24)(表12)，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。根據(jù)正交表的資料結(jié)構(gòu)看出，正交表是一個(gè)n行c列的表，其中第j列由數(shù)碼1，2，…Sj組成，這些數(shù)碼均各出現(xiàn)N/S次，例如表11中，第二列的數(shù)碼個(gè)數(shù)為3，S=3，即由1、2、3組成，各數(shù)碼均出現(xiàn)次。正交表具有以下兩項(xiàng)性質(zhì)：(1)每一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。例如在兩水平正交表中，任何一列都有數(shù)碼“1”與“2”，且任何一列中它們出現(xiàn)的次數(shù)是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出現(xiàn)數(shù)均相等。(2)任意兩列中數(shù)字的排列方式齊全而且均衡。例如在兩水平正交表中，任何兩列(同一橫行內(nèi))有序?qū)ψ庸灿?種：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每種對(duì)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)相等。在三水平情況下，任何兩列(同一橫行內(nèi))有序?qū)灿?種，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每對(duì)出現(xiàn)數(shù)也均相等。以上兩點(diǎn)充分的體現(xiàn)了正交表的兩大優(yōu)越性，即“均勻分散性，整齊可比”。通俗的說每個(gè)因素的每個(gè)水平與另一個(gè)因素各水平各碰一次，這就是正交性。2.互動(dòng)作用表每一張正交表后都附有相應(yīng)的互動(dòng)作用表，它是專門用來安排互動(dòng)作用試驗(yàn)。表14就是L8(27)表的互動(dòng)作用表。安排互動(dòng)作用的試驗(yàn)時(shí)，是將兩個(gè)因素的互動(dòng)作用當(dāng)作一個(gè)新的因素，占用一列，為互動(dòng)作用列，從表14中可查出L8(27)正交表中的任何兩列的互動(dòng)作用列。表中帶()的為主因素的列號(hào)，它與另一主因素的互動(dòng)列為第一個(gè)列號(hào)從左向右，第二個(gè)列號(hào)順次由下向上，二者相交的號(hào)為二者的互動(dòng)作用列。例如將A因素排為第(1)列，B因素排為第(2)列，兩數(shù)字相交為3，則第3列為A×B互動(dòng)作用列。又如可以看到第4列與第6列的互動(dòng)列是第2列，等等。3．正交實(shí)驗(yàn)的表頭設(shè)計(jì)表頭設(shè)計(jì)是正交設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，它承擔(dān)著將各因素及互動(dòng)作用合理安排到正交表的各列中的重要任務(wù)，因此一個(gè)表頭設(shè)計(jì)就是一個(gè)設(shè)計(jì)方案。表頭設(shè)計(jì)的主要步驟如下：(1)確定列數(shù)根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康模x擇處理因素與不可忽略的互動(dòng)作用，明確其共有多少個(gè)數(shù)，如果對(duì)研究中的某些問題尚不太了解，列可多一些，但一般不宜過多。當(dāng)每個(gè)試驗(yàn)號(hào)無重復(fù)，只有1個(gè)試驗(yàn)資料時(shí)，可設(shè)2個(gè)或多個(gè)空白列，作為計(jì)算誤差項(xiàng)之用。(2)確定各因素的水平數(shù)根據(jù)研究目的，一般二水平(有、無)可作因素篩選用；也可適用于試驗(yàn)次數(shù)少、分批進(jìn)行的研究。三水平可觀察變化趨勢(shì)，選擇最佳搭配；多水平能以一次滿足試驗(yàn)要求。(3)選定正交表根據(jù)確定的列數(shù)(c)與水平數(shù)(t)選擇相應(yīng)的正交表。例如觀察5個(gè)因素8個(gè)一級(jí)互動(dòng)作用，留兩個(gè)空白列，且每個(gè)因素取2水平，則適宜選L16(215)表。由于同水平的正交表有多個(gè)，如L8(27)、L12(211)、L16(215)，一般只要表中列數(shù)比考慮需要觀察的個(gè)數(shù)稍多一點(diǎn)即可，這樣省工省時(shí)。(4)表頭安排應(yīng)優(yōu)先考慮互動(dòng)作用不可忽略的處理因素，按照不可混雜的原則，將它們及互動(dòng)作用首先在表頭排妥，而后再將剩余各因素任意安排在各列上。例如某專案考察4個(gè)因素A、B、C、D及A×B互動(dòng)作用，各因素均為2水平，現(xiàn)選取L8(27)表，由于AB兩因素需要觀察其互動(dòng)作用，故將二者優(yōu)先安排在第1、2列，根據(jù)互動(dòng)作用表查得A×B應(yīng)排在第3列，于是C排在第4列，由于A×C互動(dòng)在第5列，B×C互動(dòng)作用在第6列，雖然未考查A×C與B×C，為避免混雜之嫌，D就排在第7列。

(5)組織實(shí)施方案根據(jù)選定正交表中各因素占有列的水平數(shù)列，構(gòu)成實(shí)施方案表，按實(shí)驗(yàn)號(hào)依次進(jìn)行，共作n次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)按表中橫行的各水平組合進(jìn)行。例如L9(34)表，若安排四個(gè)因素，第一次實(shí)驗(yàn)A、B、C、D四因素均取1水平，第二次實(shí)驗(yàn)A因素1水平，B、C、D取2水平，……第九次實(shí)驗(yàn)A、B因素取3水平，C因素取2水平，D因素取1水平。實(shí)驗(yàn)結(jié)果資料記錄在該行的末尾。因此整個(gè)設(shè)計(jì)過程我們可用一句話歸納為：“因素順序上列、水平對(duì)號(hào)入座，實(shí)驗(yàn)橫著作”。4．二水平有互動(dòng)作用的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方差分析例8某研究室研究影響某試劑回收率的三個(gè)因素，包括溫度、反應(yīng)時(shí)間、原料配比，每個(gè)因素都為二水平，各因素及其水平見表16。選用L8(27)正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表17。首先計(jì)算Ij與IIj，Ij為第j列第1水平各試驗(yàn)結(jié)果取值之和，IIj為第j列第2水平各試驗(yàn)結(jié)果取值之和。然后進(jìn)行方差分析。過程為：求：總離差平方和各列離差平方和SSj=本例各列離均差平方和見表10最底部一行。即各空列SSj之和。即誤差平方和自由度v為各列水平數(shù)減1，互動(dòng)作用項(xiàng)的自由度為相交因素自由度的乘積。分析結(jié)果見表18。從表18看出，在α＝0.05水準(zhǔn)上，只有C因素與A×B互動(dòng)作用有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其余各因素均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，A因素影響最小，考慮到互動(dòng)作用A×B的影響較大，且它們的二水平為優(yōu)。在C2的情況下，有B1A2和B1，A1兩種組合狀況下的回收率最高?？紤]到B因素影響較A因素影響大些，而B中選B1為好，故選A2B1。這樣最后決定最佳配方為A2B1C2，即80℃，反應(yīng)時(shí)間2.5h，原料配比為1.2:1。如果使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在資料是只需要輸入試驗(yàn)因素和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的內(nèi)容，互動(dòng)作用界的內(nèi)容不用輸入，然后按照表頭定義要分析的模型進(jìn)行方差分析。

幫忙做個(gè)正交實(shí)驗(yàn)表L44正交實(shí)驗(yàn)表所在列1234因素ABCD實(shí)驗(yàn)011111實(shí)驗(yàn)021222實(shí)驗(yàn)031333實(shí)驗(yàn)041444實(shí)驗(yàn)052123實(shí)驗(yàn)062214實(shí)驗(yàn)072341實(shí)驗(yàn)082432實(shí)驗(yàn)093134實(shí)驗(yàn)103243實(shí)驗(yàn)113312實(shí)驗(yàn)123421實(shí)驗(yàn)134142實(shí)驗(yàn)144231實(shí)驗(yàn)154324實(shí)驗(yàn)164413L46實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表所在列123456因素ABCDEF實(shí)驗(yàn)01111111實(shí)驗(yàn)02122222實(shí)驗(yàn)03133333實(shí)驗(yàn)04144444實(shí)驗(yàn)05211223實(shí)驗(yàn)06222114實(shí)驗(yàn)07233441實(shí)驗(yàn)08244332實(shí)驗(yàn)09312341實(shí)驗(yàn)10321432實(shí)驗(yàn)11334123實(shí)驗(yàn)12343214實(shí)驗(yàn)13412433實(shí)驗(yàn)14421344實(shí)驗(yàn)15434211實(shí)驗(yàn)16443122實(shí)驗(yàn)17114142實(shí)驗(yàn)18123231實(shí)驗(yàn)19132324實(shí)驗(yàn)20141413實(shí)驗(yàn)21214234實(shí)驗(yàn)22223143實(shí)驗(yàn)23232412實(shí)驗(yàn)24241321實(shí)驗(yàn)25313312實(shí)驗(yàn)26324421實(shí)驗(yàn)27331134實(shí)驗(yàn)28342243實(shí)驗(yàn)29413424實(shí)驗(yàn)30424313實(shí)驗(yàn)31431242實(shí)驗(yàn)32442131

求正交實(shí)驗(yàn)表L44正交實(shí)驗(yàn)表所在列1234因素ABCD實(shí)驗(yàn)011111實(shí)驗(yàn)021222實(shí)驗(yàn)031333實(shí)驗(yàn)041444實(shí)驗(yàn)052123實(shí)驗(yàn)062214實(shí)驗(yàn)072341實(shí)驗(yàn)082432實(shí)驗(yàn)093134實(shí)驗(yàn)103243實(shí)驗(yàn)113312實(shí)驗(yàn)123421實(shí)驗(yàn)134142實(shí)驗(yàn)144231實(shí)驗(yàn)154324實(shí)驗(yàn)164413

L46實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表

所在列123456因素ABCDEF實(shí)驗(yàn)01111111實(shí)驗(yàn)02122222實(shí)驗(yàn)03133333實(shí)驗(yàn)04144444實(shí)驗(yàn)05211223實(shí)驗(yàn)06222114實(shí)驗(yàn)07233441實(shí)驗(yàn)08244332實(shí)驗(yàn)09312341實(shí)驗(yàn)10321432實(shí)驗(yàn)11334123實(shí)驗(yàn)12343214實(shí)驗(yàn)13412433實(shí)驗(yàn)14421344實(shí)驗(yàn)15434211實(shí)驗(yàn)16443122實(shí)驗(yàn)17114142實(shí)驗(yàn)18123231實(shí)驗(yàn)19132324實(shí)驗(yàn)20141413實(shí)驗(yàn)21214234實(shí)驗(yàn)22223143實(shí)驗(yàn)23232412實(shí)驗(yàn)24241321實(shí)驗(yàn)25313312實(shí)驗(yàn)26324421實(shí)驗(yàn)27331134實(shí)驗(yàn)28342243實(shí)驗(yàn)29413424實(shí)驗(yàn)30424313實(shí)驗(yàn)31431242實(shí)驗(yàn)32442131

如何設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)？通過正交實(shí)驗(yàn)如何優(yōu)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果？正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)當(dāng)析因設(shè)計(jì)要求的實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多時(shí)，一個(gè)非常自然的想法就是從析因設(shè)計(jì)的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進(jìn)行試驗(yàn)。因此就出現(xiàn)了分式析因設(shè)計(jì)(fractionalfactorialdesigns)，但是對(duì)于試驗(yàn)設(shè)計(jì)知識(shí)較少的實(shí)際工作者來說選擇適當(dāng)?shù)姆质轿鲆蛟O(shè)計(jì)還是比較困難的。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個(gè)三因素三水平的實(shí)驗(yàn)，按全面實(shí)驗(yàn)要求，須進(jìn)行33=27種組合的實(shí)驗(yàn)，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。若按L9(3)3正交表按排實(shí)驗(yàn)，只需作9次，按L18(3)7正交表進(jìn)行18次實(shí)驗(yàn)，顯然大大減少了工作量。因而正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在很多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。1．正交表正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計(jì)表格，用。L為正交表的代號(hào)，n為試驗(yàn)的次數(shù)，t為水平數(shù)，c為列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個(gè)數(shù)。例如L9(34)，(表11)，它表示需作9次實(shí)驗(yàn)，最多可觀察4個(gè)因素，每個(gè)因素均為3水平。一個(gè)正交表中也可以各列的水平數(shù)不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24)(表12)，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。根據(jù)正交表的資料結(jié)構(gòu)看出，正交表是一個(gè)n行c列的表，其中第j列由數(shù)碼1，2，…Sj組成，這些數(shù)碼均各出現(xiàn)N/S次，例如表11中，第二列的數(shù)碼個(gè)數(shù)為3，S=3，即由1、2、3組成，各數(shù)碼均出現(xiàn)次。正交表具有以下兩項(xiàng)性質(zhì)：(1)每一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。例如在兩水平正交表中，任何一列都有數(shù)碼“1”與“2”，且任何一列中它們出現(xiàn)的次數(shù)是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出現(xiàn)數(shù)均相等。(2)任意兩列中數(shù)字的排列方式齊全而且均衡。例如在兩水平正交表中，任何兩列(同一橫行內(nèi))有序?qū)ψ庸灿?種：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每種對(duì)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)相等。在三水平情況下，任何兩列(同一橫行內(nèi))有序?qū)灿?種，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每對(duì)出現(xiàn)數(shù)也均相等。以上兩點(diǎn)充分的體現(xiàn)了正交表的兩大優(yōu)越性，即“均勻分散性，整齊可比”。通俗的說每個(gè)因素的每個(gè)水平與另一個(gè)因素各水平各碰一次，這就是正交性。2.互動(dòng)作用表每一張正交表后都附有相應(yīng)的互動(dòng)作用表，它是專門用來安排互動(dòng)作用試驗(yàn)。表14就是L8(27)表的互動(dòng)作用表。安排互動(dòng)作用的試驗(yàn)時(shí)，是將兩個(gè)因素的互動(dòng)作用當(dāng)作一個(gè)新的因素，占用一列，為互動(dòng)作用列，從表14中可查出L8(27)正交表中的任何兩列的互動(dòng)作用列。表中帶()的為主因素的列號(hào)，它與另一主因素的互動(dòng)列為第一個(gè)列號(hào)從左向右，第二個(gè)列號(hào)順次由下向上，二者相交的號(hào)為二者的互動(dòng)作用列。例如將A因素排為第(1)列，B因素排為第(2)列，兩數(shù)字相交為3，則第3列為A×B互動(dòng)作用列。又如可以看到第4列與第6列的互動(dòng)列是第2列，等等。3．正交實(shí)驗(yàn)的表頭設(shè)計(jì)表頭設(shè)計(jì)是正交設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，它承擔(dān)著將各因素及互動(dòng)作用合理安排到正交表的各列中的重要任務(wù)，因此一個(gè)表頭設(shè)計(jì)就是一個(gè)設(shè)計(jì)方案。表頭設(shè)計(jì)的主要步驟如下：(1)確定列數(shù)根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，選擇處理因素與不可忽略的互動(dòng)作用，明確其共有多少個(gè)數(shù)，如果對(duì)研究中的某些問題尚不太了解，列可多一些，但一般不宜過多。當(dāng)每個(gè)試驗(yàn)號(hào)無重復(fù)，只有1個(gè)試驗(yàn)資料時(shí)，可設(shè)2個(gè)或多個(gè)空白列，作為計(jì)算誤差項(xiàng)之用。(2)確定各因素的水平數(shù)根據(jù)研究目的，一般二水平(有、無)可作因素篩選用；也可適用于試驗(yàn)次數(shù)少、分批進(jìn)行的研究。三水平可觀察變化趨勢(shì)，選擇最佳搭配；多水平能以一次滿足試驗(yàn)要求。(3)選定正交表根據(jù)確定的列數(shù)?與水平數(shù)(t)選擇相應(yīng)的正交表。例如觀察5個(gè)因素8個(gè)一級(jí)互動(dòng)作用，留兩個(gè)空白列，且每個(gè)因素取2水平，則適宜選L16(215)表。由于同水平的正交表有多個(gè)，如L8(27)、L12(211)、L16(215)，一般只要表中列數(shù)比考慮需要觀察的個(gè)數(shù)稍多一點(diǎn)即可，這樣省工省時(shí)。(4)表頭安排應(yīng)優(yōu)先考慮互動(dòng)作用不可忽略的處理因素，按照不可混雜的原則，將它們及互動(dòng)作用首先在表頭排妥，而后再將剩余各因素任意安排在各列上。例如某專案考察4個(gè)因素A、B、C、D及A×B互動(dòng)作用，各因素均為2水平，現(xiàn)選取L8(27)表，由于AB兩因素需要觀察其互動(dòng)作用，故將二者優(yōu)先安排在第1、2列，根據(jù)互動(dòng)作用表查得A×B應(yīng)排在第3列，于是C排在第4列，由于A×C互動(dòng)在第5列，B×C互動(dòng)作用在第6列，雖然未考查A×C與B×C，為避免混雜之嫌，D就排在第7列。(5)組織實(shí)施方案根據(jù)選定正交表中各因素占有列的水平數(shù)列，構(gòu)成實(shí)施方案表，按實(shí)驗(yàn)號(hào)依次進(jìn)行，共作n次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)按表中橫行的各水平組合進(jìn)行。例如L9(34)表，若安排四個(gè)因素，第一次實(shí)驗(yàn)A、B、C、D四因素均取1水平，第二次實(shí)驗(yàn)A因素1水平，B、C、D取2水平，……第九次實(shí)驗(yàn)A、B因素取3水平，C因素取2水平，D因素取1水平。實(shí)驗(yàn)結(jié)果資料記錄在該行的末尾。因此整個(gè)設(shè)計(jì)過程我們可用一句話歸納為：“因素順序上列、水平對(duì)號(hào)入座，實(shí)驗(yàn)橫著作”。4．二水平有互動(dòng)作用的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方差分析例8某研究室研究影響某試劑回收率的三個(gè)因素，包括溫度、反應(yīng)時(shí)間、原料配比，每個(gè)因素都為二水平，各因素及其水平見表16。選用L8(27)正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表17。首先計(jì)算Ij與IIj，Ij為第j列第1水平各試驗(yàn)結(jié)果取值之和，IIj為第j列第2水平各試驗(yàn)結(jié)果取值之和。然后進(jìn)行方差分析。過程為：求：總離差平方和各列離差平方和SSj=本例各列離均差平方和見表10最底部一行。即各空列SSj之和。即誤差平方和自由度v為各列水平數(shù)減1，互動(dòng)作用項(xiàng)的自由度為相交因素自由度的乘積。分析結(jié)果見表18。從表18看出，在α＝0.05水準(zhǔn)上，只有C因素與A×B互動(dòng)作用有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其余各因素均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，A因素影響最小，考慮到互動(dòng)作用A×B的影響較大，且它們的二水平為優(yōu)。在C2的情況下，有B1A2和B1，A1兩種組合狀況下的回收率最高。考慮到B因素影響較A因素影響大些，而B中選B1為好，故選A2B1。這樣最后決定最佳配方為A2B1C2，即80℃，反應(yīng)時(shí)間2.5h，原料配比為1.2:1。如果使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在資料是只需要輸入試驗(yàn)因素和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的內(nèi)容，互動(dòng)作用界的內(nèi)容不用輸入，然后按照表頭定義要分析的模型進(jìn)行方差分析。

正交實(shí)驗(yàn)方差分析怎么用SPSS做？需要資料分析+qq

正交實(shí)驗(yàn)法中的F比怎么算F值是均方與自由度的比值，F(xiàn)比值是F值與其在相應(yīng)顯著性水平下的F臨界值的比值，二者都可以作為反應(yīng)顯著性差異的引數(shù)