a43排列組合公式 a43排列組合公式怎么算

發(fā)布時間：2025-08-22 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

從四個元素中選三個元素的排列數(shù)為：A43=4×3×2=24。從四個元素中選三個元素的組合數(shù)為：C43=4×3×2/(3×2×1)=4。從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列起來，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。當(dāng)m=n時所有的排列情況叫全排列。公式：全排列數(shù)f(n)=n！(定義0！=1)。

以下介紹全排列算法四種：

1、字典序法

2、遞增進(jìn)位制數(shù)法

3、遞減進(jìn)位制數(shù)法

4、鄰位對換法

用具體的例子來理解上面的定義：4種顏色按不同顏色，進(jìn)行排列，有多少種排列方法，如果是6種顏色呢。從6種顏色中取出4種進(jìn)行排列呢。

解：

A(4，4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

A(6，6)=6x5x4x3x2x1=720。

A(6，4)=6！/(6-4)！=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

兩個常用的排列基本計數(shù)原理及應(yīng)用：

1、加法原理和分類計數(shù)法：

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務(wù)。兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)。完成此任務(wù)的任何一種方法，都屬于某一類(即分類不漏)。

2、乘法原理和分步計數(shù)法：

任何一步的一種方法都不能完成此任務(wù)，必須且只須連續(xù)完成這n步才能完成此任務(wù)。各步計數(shù)相互獨立。只要有一步中所采取的方法不同，則對應(yīng)的完成此事的方法也不同。