完全數(shù)的十大特點

發(fā)布時間：2025-10-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、奇妙的完全數(shù) 古時候，自然數(shù)6是一個備受寵愛的數(shù)。

2、有人認(rèn)為，6是屬于美神維納斯的，它象征著美滿的婚姻；也有人認(rèn)為，宇宙之所以這樣完美，是因為上帝創(chuàng)造它時花了6天時間…… 自然數(shù)6為什么備受人們青睞呢？ 原來，6是一個非常"完善"的數(shù)，與它的因數(shù)之間有一種奇妙的聯(lián)系。

3、6的因數(shù)共有4個：l、2、3、6，除了6自身這個因數(shù)以外，其他的3個都是它的真因數(shù)，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)：把6的所有美因數(shù)都加起來，正好等于6這個自然數(shù)本身！ 數(shù)學(xué)上，具有這種性質(zhì)的自然數(shù)叫做完全數(shù)。

4、例如，28也是一個完全數(shù)，它的真因數(shù)有 2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等于28。

5、 在自然數(shù)里，完全數(shù)非常稀少，用滄海一粟來形容也不算太夸張。

6、有人統(tǒng)計過，在1萬到40000000這么大的范圍里，已被發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)也不過寥寥5個；另外直到1952年，在2000多年的時間，已被發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)總共才有12個。

7、 并不是數(shù)學(xué)家不重視完全數(shù)，實際上，在非常遙遠的古代，他們就開始探索尋找完全數(shù)的方法了。

8、公元前3世紀(jì)，古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得甚至發(fā)現(xiàn)了一個計算完全數(shù)的公式：如果2n-1是一個質(zhì)數(shù)，那么由公式N=2n-1(2n-1)算出的數(shù)一定是一個完全數(shù)。

9、例如，當(dāng)n＝2時，22-1=3是一個質(zhì)數(shù)，于是 N2=22-1(22-1)=2*3=6是一個完全數(shù)；當(dāng)n=3時，N3=28是一個完全數(shù)；當(dāng)n＝5時，N5=496也是一個完全數(shù)。

10、 18世紀(jì)時，大數(shù)學(xué)家歐拉又從理論上證明：每一個偶完全數(shù)9必定是由這種公式算出的。