正態(tài)分布的期望是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-10-21 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

正態(tài)分布的期望就是μ，也就是對(duì)稱軸，答案是1（因?yàn)閮蓚€(gè)區(qū)間長(zhǎng)度一樣都是2，概率也一樣說(shuō)明這兩個(gè)區(qū)間關(guān)于μ對(duì)稱，所以對(duì)稱軸就是兩個(gè)區(qū)間的中間（-1+3）/2或者（-3+5）/2）。

若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ=0,σ=1時(shí)的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

含義

μ維隨機(jī)向量具有類似的概率規(guī)律時(shí)，稱此隨機(jī)向量遵從多維正態(tài)分布。多元正態(tài)分布有很好的性質(zhì)，例如，多元正態(tài)分布的邊緣分布仍為正態(tài)分布，它經(jīng)任何線性變換得到的隨機(jī)向量仍為多維正態(tài)分布，特別它的線性組合為一元正態(tài)分布。本詞條的正態(tài)分布是一維正態(tài)分布，另外多維正態(tài)分布參見(jiàn)“二維正態(tài)分布”。