科學(xué)界有哪些著名的猜想

發(fā)布時(shí)間：2025-10-23 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

科學(xué)界著名的猜想：

一、四色猜想

世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。四色猜想的提出來(lái)自英國(guó)。1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯.格思里來(lái)到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“看來(lái)，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色?！边@個(gè)結(jié)論能不能從數(shù)學(xué)上加以嚴(yán)格證明呢？他和在大學(xué)讀書的弟弟格里斯決心試一試。兄弟二人為證明這一問(wèn)題而使用的稿紙已經(jīng)堆了一大疊，可是研究工作沒(méi)有進(jìn)展。

1852年10月23日，他的弟弟就這個(gè)問(wèn)題的證明請(qǐng)教他的老師、著名數(shù)學(xué)家德.摩爾根，摩爾根也沒(méi)有能找到解決這個(gè)問(wèn)題的途徑，于是寫信向自己的好友、著名數(shù)學(xué)家哈密爾頓爵士請(qǐng)教。哈密爾頓接到摩爾根的信后，對(duì)四色問(wèn)題進(jìn)行論證。但直到1865年哈密爾頓逝世為止，問(wèn)題也沒(méi)有能夠解決。

1872年，英國(guó)當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)提出了這個(gè)問(wèn)題，于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問(wèn)題。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會(huì)戰(zhàn)。1878～1880年兩年間，著名的律師兼數(shù)學(xué)家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認(rèn)為四色猜想從此也就解決了。

11年后，即1890年，數(shù)學(xué)家赫伍德以自己的精確計(jì)算指出肯普的證明是錯(cuò)誤的。不久泰勒的證明也被人們否定了。后來(lái)越來(lái)越多的數(shù)學(xué)家雖然對(duì)此絞盡腦汁，但一無(wú)所獲。于是人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到，這個(gè)貌似容易的題目，其實(shí)是一個(gè)可與費(fèi)馬猜想相媲美的難題：先輩數(shù)學(xué)大師們的努力，為后世的數(shù)學(xué)家揭示四色猜想之謎鋪平了道路。

進(jìn)入20世紀(jì)以來(lái)，科學(xué)家們對(duì)四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進(jìn)行。1913年，伯克霍夫在肯普的基礎(chǔ)上引進(jìn)了一些新技巧，美國(guó)數(shù)學(xué)家富蘭克林于1939年證明了22國(guó)以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國(guó)推進(jìn)到35國(guó)。1960年，有人又證明了39國(guó)以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨后又推進(jìn)到了50國(guó)?？磥?lái)這種推進(jìn)仍然十分緩慢。電子計(jì)算機(jī)問(wèn)世以后，由于演算速度迅速提高，加之人機(jī)對(duì)話的出現(xiàn)，大大加快了對(duì)四色猜想證明的進(jìn)程。1976年，美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。四色猜想的計(jì)算機(jī)證明，轟動(dòng)了世界。它不僅解決了一個(gè)歷時(shí)100多年的難題，而且有可能成為數(shù)學(xué)史上一系列新思維的起點(diǎn)。不過(guò)也有不少數(shù)學(xué)家并不滿足于計(jì)算機(jī)取得的成就，他們還在尋找一種簡(jiǎn)捷明快的書面證明方法。

二、哥德巴赫猜想

世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。哥德巴赫是德國(guó)一位中學(xué)教師，也是一位著名的數(shù)學(xué)家，生于1690年，1725年當(dāng)選為俄國(guó)彼得堡科學(xué)院院士。1742年，哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)（只能被和它本身整除的數(shù)）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a)任何一個(gè)>=6之偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。

(b)任何一個(gè)>=9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。

這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說(shuō)，他相信這個(gè)猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡(jiǎn)單的問(wèn)題，連歐拉這樣首屈一指的數(shù)學(xué)家都不能證明，這個(gè)猜想便引起了許多數(shù)學(xué)家的注意。從費(fèi)馬提出這個(gè)猜想至今，許多數(shù)學(xué)家都不斷努力想攻克它，但都沒(méi)有成功。當(dāng)然曾經(jīng)有人作了些具體的驗(yàn)證工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,....等等。有人對(duì)33×108以內(nèi)且大過(guò)6之偶數(shù)一一進(jìn)行驗(yàn)算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗(yàn)格的數(shù)學(xué)證明尚待數(shù)學(xué)家的努力。

從此這道著名的數(shù)學(xué)難題引起了世界上成千上萬(wàn)數(shù)學(xué)家的注意。200年過(guò)去了，沒(méi)有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。到了20世紀(jì)20年代，才有人開(kāi)始向它靠近。1920年、挪威數(shù)學(xué)家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個(gè)結(jié)論：每一個(gè)比大的偶數(shù)都可以表示為（99）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學(xué)家們于是從（9十9）開(kāi)始，逐步減少每個(gè)數(shù)里所含質(zhì)數(shù)因子的個(gè)數(shù)，直到最后使每個(gè)數(shù)里都是一個(gè)質(zhì)數(shù)為止，這樣就證明了“哥德巴赫”。

目前最佳的結(jié)果是中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen‘sTheorem)?“任何充份大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積?！蓖ǔ６己?jiǎn)稱這個(gè)結(jié)果為大偶數(shù)可表示為“1+2”的形式。

在陳景潤(rùn)之前，關(guān)於偶數(shù)可表示為s個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積與t個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積之和(簡(jiǎn)稱“s+t”問(wèn)題)之進(jìn)展情況如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)證明了“9+9”。

1924年，德國(guó)的拉特馬赫(Rademacher)證明了“7+7”。

1932年，英國(guó)的埃斯特曼(Estermann)證明了“6+6”。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366。

1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證明了“5+5”。

1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證明了“4+4”。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數(shù)。

1956年，中國(guó)的王元證明了“3+4”。

1957年，中國(guó)的王元先后證明了“3+3”和“2+3”。

1962年，中國(guó)的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩(BapoaH)證明了“1+5”，中國(guó)的王元證明了“1+4”。

1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)證明了“1+3”。

1966年，中國(guó)的陳景潤(rùn)證明了“1+2”。

最終會(huì)由誰(shuí)攻克“1+1”這個(gè)難題呢？現(xiàn)在還沒(méi)法預(yù)測(cè)。

三、費(fèi)爾馬猜想

也叫費(fèi)馬大定理，又被稱為“費(fèi)馬最后的定理”，由法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出。

它斷言當(dāng)整數(shù)n>2時(shí)，關(guān)于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n沒(méi)有正整數(shù)解。

被提出后經(jīng)歷多人猜想辯證，歷經(jīng)三百多年的歷史，最終在1995年被英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯證明。

德國(guó)佛爾夫斯克宣布以10萬(wàn)馬克作為獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給在他逝世后一百年內(nèi)，第一個(gè)證明該定理的人，吸引了不少人嘗試并遞交他們的“證明”。在一戰(zhàn)之后馬克大幅貶值，該定理的魅力也大大地下降。

四、丘成桐猜想

“弦”理論認(rèn)為，宇宙是十維時(shí)空，即通常的四維時(shí)空和一個(gè)很小的六維空間。

意大利著名幾何學(xué)家卡拉比提出，復(fù)雜的高維空間是由多個(gè)簡(jiǎn)單的多維空間“粘”在一起，也就意味著高維空間可通過(guò)一些簡(jiǎn)單的幾何模型拼裝得到。

1975年，數(shù)學(xué)家丘成桐等人攻克了陳類為負(fù)和零的“卡拉比猜想”，但未能解決第一陳類為正的問(wèn)題，丘成桐提出，可將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)幾何的穩(wěn)定性問(wèn)題，這就是困擾國(guó)際學(xué)界幾十年的“丘成桐猜想”。

2014年5月，陳秀雄、唐納森和孫崧給出了“丘成桐猜想”的完整證明。

五、黎曼猜想

黎曼猜想是關(guān)于黎曼ζ函數(shù)ζ(s)的零點(diǎn)分布的猜想，由數(shù)學(xué)家黎曼于1859年提出。希爾伯特在第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了20世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，被認(rèn)為是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的制高點(diǎn)，其中便包括黎曼假設(shè)?，F(xiàn)今世界七大數(shù)學(xué)難題中也包括黎曼猜想。

與費(fèi)爾馬猜想時(shí)隔三個(gè)半世紀(jì)以上才被解決，哥德巴赫猜想歷經(jīng)兩個(gè)半世紀(jì)以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一個(gè)半世紀(jì)的紀(jì)錄還差得很遠(yuǎn)，但它在數(shù)學(xué)上的重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)這兩個(gè)大眾知名度更高的猜想。黎曼猜想是當(dāng)今數(shù)學(xué)界最重要，最期待解決的數(shù)學(xué)難題。

至今尚無(wú)人給出一個(gè)令人信服的關(guān)于黎曼猜想的合理證明。