行列式的展開是怎么樣的

發(fā)布時間：2025-10-23 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

行列式的展開：

行列式

行列式在數(shù)學(xué)中，是一個函數(shù)，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標(biāo)量，寫作det(A)或

|A|。無論是在線性代數(shù)、多項式理論，還是在微積分學(xué)中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，都有著重要的應(yīng)用。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣?；蛘哒f在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

性質(zhì)

①行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。

②行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。