什么是夾逼定理

發(fā)布時(shí)間：2025-10-26 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

夾逼定理是數(shù)列極限中非常重要的一種方法，也是容易出綜合題的點(diǎn)，夾逼定理的核心就是如何對(duì)數(shù)列進(jìn)行合理的放縮，這個(gè)點(diǎn)也是夾逼定理使用過程中的難點(diǎn)。夾逼定理一般使用在n項(xiàng)和式極限中，函數(shù)不易于連續(xù)化。

簡(jiǎn)單來說就是，已知你大哥與你三弟是同一天出生，且你們?nèi)齻€(gè)是三胞胎，由此可以證明你也是那一天出生的。

變化的是n的平方后面的那項(xiàng)，規(guī)律是從1到n，最大的是n，最小的是1，把所有項(xiàng)變成1，就放大了，把所有項(xiàng)變成n，就縮小了，答案立刻推出來了。

拓展資料：夾逼準(zhǔn)則就是對(duì)于3個(gè)函數(shù)a(x),b(x),c(x),若有a(x)＜b(x)＜c(x)在某點(diǎn)x0的鄰域內(nèi)成立，而且當(dāng)x趨于x0時(shí)，a(x)與c(x)的極限值相等（不妨設(shè)這個(gè)極限值為m），那么處于中間的b(x)的極限值就會(huì)自然因?yàn)樯舷陆缡諗坑谕恢祄而也等于m。

參考資料：百度百科夾逼準(zhǔn)則