初中函數(shù)怎么學(xué)比較簡單方法

發(fā)布時(shí)間：2025-10-29 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

數(shù)學(xué)對于許多同學(xué)來說是比較難的，，尤其是初中函數(shù)部分，讓不少同學(xué)感到頭疼而且無從下手，所以同學(xué)們就想要知道一些簡單的學(xué)習(xí)辦法，那么初中函數(shù)怎么學(xué)比較簡單方法，接下來優(yōu)學(xué)小編就為大家?guī)硪恍╆P(guān)于這方面的內(nèi)容。

初中函數(shù)怎么學(xué)比較簡單方法

首先就是熟悉坐標(biāo)系

在除以學(xué)習(xí)過坐標(biāo)軸以后，我們在初二階段開始學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系是所有函數(shù)的容器，在所有的函數(shù)里面需要坐標(biāo)系來體現(xiàn)的。

理解二次函數(shù)的內(nèi)涵及本質(zhì)

二次函數(shù)y=ax2 +bx+c(a≠0，a、b、c是常數(shù))中含有兩個(gè)變量x、y，我們只要先確定其中一個(gè)變量，就可利用解析式求出另一個(gè)變量，即得到一組解;而一組解就是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)際上二次函數(shù)的圖象就是由無數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)構(gòu)成的圖形.

數(shù)形結(jié)合很重要

我們知道函數(shù)說白了其實(shí)就是代數(shù)和幾何的結(jié)合，函數(shù)既可以用畫面的圖形來表示出來，也可以用代數(shù)的文字所表達(dá)出來，它像一幅畫，也像一首詩。

所以同學(xué)們要具備兩方面的思維，一個(gè)是如何在紙面上通過函數(shù)的系數(shù)、字母、數(shù)字等等關(guān)系，了解函數(shù)的開口方向、對稱軸與x軸交點(diǎn)等等，又可以通過圖像了解還是函數(shù)位置以及與其他函數(shù)圖像的關(guān)系。

要充分利用拋物線“頂點(diǎn)”的作用

要能準(zhǔn)確靈活地求出“頂點(diǎn)”.形如y=a(x+h)2+K→頂點(diǎn)(-h,k)，對于其它形式的二次函數(shù)，我們可化為頂點(diǎn)式而求出頂點(diǎn).

理解頂點(diǎn)、對稱軸、函數(shù)最值三者的關(guān)系.若頂點(diǎn)為(-h，k)，則對稱軸為x=-h，y最大(小)=k;反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點(diǎn)為(m，n);理解它們之間的關(guān)系，在分析、解決問題時(shí)，可達(dá)到舉一反三的效果.

利用頂點(diǎn)畫草圖.在大多數(shù)情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時(shí)可根據(jù)拋物線頂點(diǎn)，結(jié)合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.

學(xué)習(xí)簡單的函數(shù)

學(xué)習(xí)簡單的函數(shù)，完全掌握簡單的函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)。將一次函數(shù)和一元一次方程對應(yīng)，將二次函數(shù)和一元二次方程對應(yīng)，學(xué)會求點(diǎn)求數(shù)值。

初中函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

一般地,兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù),那么y就叫做x的正比例函數(shù).

正比例函數(shù)屬于一次函數(shù),但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,即一次函數(shù) y=kx+b 中,若b=0,即所謂“y軸上的截距”為零,則為正比例函數(shù).正比例函數(shù)的關(guān)系式表示為：y=kx(k為比例系數(shù))

當(dāng)K>0時(shí)(一三象限),K越大,圖像與y軸的距離越近.函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大.

當(dāng)K<0時(shí)(二四象限),k越小,圖像與y軸的距離越近.自變量x的值增大時(shí),y的值則逐漸減小.

函數(shù)定義的理解

函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).

分析：一個(gè)變化過程;

兩個(gè)變量

一個(gè)變量隨另一變量唯一變化

“唯一”的理解，是考點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)怎么學(xué) 最簡單方法有哪些

數(shù)學(xué)函數(shù)部分是很簡單的，下面我就大家整理一下初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：初中數(shù)學(xué)函數(shù)怎么學(xué)，僅供參考。

首先就是熟悉坐標(biāo)系

在除以學(xué)習(xí)過坐標(biāo)軸以后，我們在初二階段開始學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系是所有函數(shù)的容器，在所有的函數(shù)里面需要坐標(biāo)系來體現(xiàn)的。

理解二次函數(shù)的內(nèi)涵及本質(zhì)

二次函數(shù) y=ax2 +bx+c(a≠0，a、b、c是常數(shù))中含有兩個(gè)變量x、y，我們只要先確定其中一個(gè)變量，就可利用解析式求出另一個(gè)變量，即得到一組解而一組解就是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)際上二次函數(shù)的圖象就是由無數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)構(gòu)成的圖形.

數(shù)形結(jié)合很重要

我們知道函數(shù)說白了其實(shí)就是代數(shù)和幾何的結(jié)合，函數(shù)既可以用畫面的圖形來表示出來，也可以用代數(shù)的文字所表達(dá)出來，它像一幅畫，也像一首詩。

所以同學(xué)們要具備兩方面的思維，一個(gè)是如何在紙面上通過函數(shù)的系數(shù)、字母、數(shù)字等等關(guān)系，了解函數(shù)的開口方向、對稱軸與x軸交點(diǎn)等等，又可以通過圖像了解還是函數(shù)位置以及與其他函數(shù)圖像的關(guān)系。

要充分利用拋物線“頂點(diǎn)”的作用

1、要能準(zhǔn)確靈活地求出“頂點(diǎn)”.形如y=a(x+h)2+K→頂點(diǎn)(-h,k)，對于其它形式的二次函數(shù)，我們可化為頂點(diǎn)式而求出頂點(diǎn).

2、理解頂點(diǎn)、對稱軸、函數(shù)最值三者的關(guān)系.若頂點(diǎn)為(-h，k)，則對稱軸為x=-h，y最大(小)=k反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點(diǎn)為(m，n)理解它們之間的關(guān)系，在分析、解決問題時(shí)，可達(dá)到舉一反三的效果.

3、利用頂點(diǎn)畫草圖.在大多數(shù)情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時(shí)可根據(jù)拋物線頂點(diǎn)，結(jié)合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.

學(xué)習(xí)簡單的函數(shù)

學(xué)習(xí)簡單的 函數(shù) ，完全掌握簡單的函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)。將一次函數(shù)和一元一次方程對應(yīng)，將二次函數(shù)和一元二次方程對應(yīng)，學(xué)會求點(diǎn)求數(shù)值。

八年級數(shù)學(xué)函數(shù)怎么學(xué)

八年級的函數(shù)說難不難,說簡單也不簡單,關(guān)鍵是要練。要記。八年級數(shù)學(xué)函數(shù)怎么學(xué)呢?下面我整理了八年級數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)方法，供你參考。

八年級數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)方法如下

一、理解二次函數(shù)的內(nèi)涵及本質(zhì).

二次函數(shù)y=ax2 +bx+c(a≠0，a、b、c是常數(shù))中含有兩個(gè)變量x、y，我們只要先確定其中一個(gè)變量，就可利用解析式求出另一個(gè)變量，即得到一組解而一組解就是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)際上二次函數(shù)的圖象就是由無數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)構(gòu)成的圖形.

二、熟悉幾個(gè)特殊型二次函數(shù)的圖象及性質(zhì).

1、通過描點(diǎn)，觀察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特征，反之根據(jù)拋物線的特征能迅速確定它是哪一種解析式.

2、理解圖象的平移口訣“加上減下，加左減右”.

y=ax2→y=a(x+h)2+k “加上減下”是針對k而言的，“加左減右”是針對h而言的.

總之如果兩個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)相同，則它們的拋物線形狀相同，由于頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，所以位置不同，而拋物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，如果拋物線是一般形式，應(yīng)先化為頂點(diǎn)式再平移.

3、通過描點(diǎn)畫圖、圖象平移，理解并明確解析式的特征與圖象的特征是完全相對應(yīng)的，我們在解題時(shí)要做到胸中有圖，看到函數(shù)就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特征

4、在熟悉函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過觀察、分析拋物線的特征，來理解二次函數(shù)的增減性、極值等性質(zhì)利用圖象來判別二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c、△以及由系數(shù)組成的代數(shù)式的符號等問題.

三、要充分利用拋物線“頂點(diǎn)”的作用.

1、要能準(zhǔn)確靈活地求出“頂點(diǎn)”.形如y=a(x+h)2+K→頂點(diǎn)(-h,k)，對于其它形式的二次函數(shù)，我們可化為頂點(diǎn)式而求出頂點(diǎn).

2、理解頂點(diǎn)、對稱軸、函數(shù)最值三者的關(guān)系.若頂點(diǎn)為(-h，k)，則對稱軸為x=-h，y最大(小)=k反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點(diǎn)為(m，n)理解它們之間的關(guān)系，在分析、解決問題時(shí)，可達(dá)到舉一反三的效果.

3、利用頂點(diǎn)畫草圖.在大多數(shù)情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時(shí)可根據(jù)拋物線頂點(diǎn)，結(jié)合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.

四、理解掌握拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法.

一般地點(diǎn)的坐標(biāo)由橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)組成，我們在求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)時(shí)，可優(yōu)先確定其中一個(gè)坐標(biāo)，再利用解析式求出另一個(gè)坐標(biāo).如果方程無實(shí)數(shù)根，則說明拋物線與x軸無交點(diǎn).

從以上求交點(diǎn)的過程可以看出，求交點(diǎn)的實(shí)質(zhì)就是解方程，而且與方程的根的判別式聯(lián)系起來，利用根的判別式判定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).答案補(bǔ)充 學(xué)理科東西學(xué)會求本質(zhì) 做類推

二次函數(shù)都是拋物線函數(shù)(它的函數(shù)軌跡就像平推出去一個(gè)球的運(yùn)動軌跡，當(dāng)然這個(gè)不重要) 因此 把握它的函數(shù)圖像就能把握二次函數(shù)

在函數(shù)圖像中 注意幾點(diǎn)(標(biāo)準(zhǔn)式y(tǒng)=ax^2+bx+c，且a不等于0)：

1、開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)a有關(guān) 正 則開口向上 反之反是。

2、必有一個(gè)極值點(diǎn)，也是最值點(diǎn)。如果開口向上，很容易想象這個(gè)極值點(diǎn)應(yīng)該是最小點(diǎn) 反之反是。且極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-b/2a。極值點(diǎn)很容易出應(yīng)用題。

3、不一定和x軸有交點(diǎn)。當(dāng)根的判定式Δ=b^2-4ac&lt0時(shí)，沒有交點(diǎn)，也就是ax^2+bx+c=0這個(gè)方程式“沒有實(shí)數(shù)解”(不能說沒有解!具體你上高中就知道了)如果 Δ=0 那么正好有一個(gè)交點(diǎn)，也就是我們說的x軸與函數(shù)圖像向切。對應(yīng)的方程有唯一實(shí)數(shù)解。Δ&gt0時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，對應(yīng)方程有2個(gè)實(shí)數(shù)解。

4、不等式。如果你把上面3點(diǎn)搞清楚了 參考函數(shù)圖像 不等式你就一定會解了

初二數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)口訣

正比例函數(shù)的鑒別

判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。

一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。

正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。

一量表示另一量，有沒有。

若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。

區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點(diǎn)。

K正一三負(fù)二四，變化趨勢記心間。

K正左低右邊高，同大同小向爬山。

K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。

一次函數(shù)

一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點(diǎn)。

K正左低右邊高，越走越高向爬山。

K負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯。

K稱斜率b截距，截距為零變正函。

反比例函數(shù)

反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)。

K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。

K正左高右邊低，一三象限滑下山。

K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。

二次函數(shù)

二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。

全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。

A定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，

提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。

列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。

左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。

二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。

圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。

A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。

絕對值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)。

拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。

如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。

提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。

列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，

頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。

初二函數(shù)怎么學(xué)最簡單方法

首先我們要有信心，克服恐懼。既然課程標(biāo)準(zhǔn)中，在初中階段要求我們學(xué)習(xí)函數(shù)，就說明教育部已經(jīng)對初中階段學(xué)習(xí)函數(shù)有了充分的論證和理由。所以我們是完全有能力學(xué)好函數(shù)的。

正確理解函數(shù)的概念，會利用解析式和圖像兩種方法理解函數(shù)。在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候一定要牢牢把握函數(shù)的概念，所謂函數(shù)就是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)另一個(gè)量也隨之發(fā)生變化，一個(gè)量的變化引起了領(lǐng)一個(gè)量的變化。

學(xué)生可以理解為“先變化的量叫做自變量，后變化的量叫做因變量”我們在理解時(shí)可以用“樹和影子”的關(guān)系來理解函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。即樹的運(yùn)動引起了影子的運(yùn)動。“樹”相當(dāng)于自變量“影子”相當(dāng)于因變量。通過簡單的生活實(shí)例，我們可以更好的理解函數(shù)的概念及變量之間的關(guān)系。

初二函數(shù)學(xué)習(xí)注重“數(shù)形結(jié)合”思想：

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。

初一讓學(xué)生初步接觸到函數(shù)，學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)概念、一次函數(shù)(正比例函數(shù))，讓學(xué)生感受到函數(shù)關(guān)系和函數(shù)圖象的對應(yīng)關(guān)系，體會到數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法。初二學(xué)習(xí)了不等式與不等式組，通過與一次函數(shù)的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

初三學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、二次函數(shù)，讓學(xué)生全面理解掌握函數(shù)的相關(guān)知識，體會函數(shù)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，對于函數(shù)的題要在草稿紙上多畫一畫函數(shù)圖像的草圖來幫助分析和理解，讓復(fù)雜問題簡單化。

初中數(shù)學(xué)函數(shù)怎么學(xué)習(xí)？

初中函數(shù)學(xué)習(xí)需要把一次函數(shù)、正反比例函數(shù)等以前學(xué)過的相關(guān)函數(shù)的基礎(chǔ)：明確：一次函數(shù)y=ax+b，反比例函數(shù)它們的圖象和各系數(shù)(包括a，b，k)之間的關(guān)系如何。

在除以學(xué)習(xí)過坐標(biāo)軸以后，我們在初二階段開始學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系是所有函數(shù)的容器，在所有的函數(shù)里面需要坐標(biāo)系來體現(xiàn)的。

另外需要學(xué)會表示點(diǎn)，學(xué)會利用橫縱坐標(biāo)來表示點(diǎn)的位置和特點(diǎn)。學(xué)會表示點(diǎn)的位置，點(diǎn)的移動和點(diǎn)的特性。

函數(shù)的三種表示法

1.解析法：兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

2.列表法：用列表的方法來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是通過表格中已知自變量的值，可以直接讀出與之對應(yīng)的函數(shù)值；缺點(diǎn)是只能列出部分對應(yīng)值，難以反映函數(shù)的全貌。

3.圖像法：把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。