二面角定義及求法

發(fā)布時(shí)間：2025-10-30 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、定義法（分別向交線作垂線，求兩線的夾角）2、三垂線法：過(guò)某一半平面內(nèi)一點(diǎn)向另一半平面和交線作垂線，作出射影由tan角求解，其中COS二面角=射影面積/原面積。

3、垂面法：找出交線的垂面，并作出垂面與半平面的交線，求夾角。

4、向量法①先建立直角坐標(biāo)系，求出各點(diǎn)坐標(biāo)。

②設(shè)面S1的法向量和面S2法向量。

③然后求和的夾角θ的余弦。

④根據(jù)圖像觀察和的方向。如果兩個(gè)法向量一個(gè)指向二面角內(nèi)部另一個(gè)指向二面角外部，則二面角的大小就是θ。如果兩個(gè)法向量同時(shí)指向二面角內(nèi)部或外部，則二面角的大小為π-θ。