線(xiàn)性代數(shù)逆序數(shù)求法

發(fā)布時(shí)間：2025-10-30 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

工具/原料線(xiàn)性代數(shù) 數(shù)學(xué)方法/步驟1/7分步閱讀首先解釋一下什么是逆序數(shù)，在一個(gè)排列中，如果一對(duì)數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么它們就稱(chēng)為一個(gè)逆序。

一個(gè)排列中逆序的總數(shù)就稱(chēng)為這個(gè)排列的逆序數(shù)2/7這里我們那課本上的一道題來(lái)解答，第二題求逆序數(shù)3/7簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō)逆序數(shù)就是前面的數(shù)比這個(gè)數(shù)大，有幾個(gè)比他大的數(shù)逆序數(shù)就是幾。

4/7可以求得上題的逆序數(shù)是5，是不是很簡(jiǎn)單計(jì)算一個(gè)排列的逆序數(shù)的直接方法是逐個(gè)枚舉逆序，同時(shí)統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)。例如在序列 { 2, 4, 3, 1 } 中，逆序依次為 (2,1)，(4；3)，(4,1)，(3,1)，所以該序列的逆序數(shù)為 4。

5/7逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱(chēng)為偶排列；逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱(chēng)為奇排列。如2431中；21；43；41；31是逆序，逆序數(shù)是4，為偶排列。

6/71后面<1的數(shù)0個(gè)＋2后面<

2的數(shù)0個(gè)＋3后面<

3的數(shù)0個(gè)＝0可以推廣為（a,b,c,……，z)7/7a后面小于a的數(shù)A個(gè)……一直加到z后面小于z的數(shù)Z個(gè)即為它的逆序數(shù)！