極限的運(yùn)算法則

發(fā)布時(shí)間：2025-08-23 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

極限的運(yùn)算是大學(xué)高數(shù)的基礎(chǔ)，如果不會(huì)極限的運(yùn)算，會(huì)很影響之后的學(xué)習(xí)。下面就由我為大家介紹一下極限的運(yùn)算法則。

操作方法

定理一比較好理解，兩個(gè)無限趨于0的數(shù)相加仍趨近于0，用數(shù)學(xué)歸納法亦可推出:有限個(gè)無窮小之和也是無窮小。

無窮小的極限為0，任何數(shù)乘以無窮小均為0。根據(jù)定理二可推算得常數(shù)與無窮小的乘積也是無窮小，有限個(gè)無窮小的成績(jī)也是無窮小。

定理三是極限內(nèi)的計(jì)算，其基本計(jì)算方法與常數(shù)的計(jì)算方法一致。由此可推斷出limcf(x)=climf(x)(c為常數(shù))

定理四是數(shù)列極限的運(yùn)算。數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，因此定理四也成立。

定理五說的是極限大小的比較。其結(jié)果可由定理三推出，由limf(x)≧0,即A－B≧0，故A≧B。

定理六說的是復(fù)合函數(shù)的極限。其實(shí)復(fù)合函數(shù)可以看成是兩個(gè)函數(shù)的乘積，故可由定理三推出定理六的結(jié)論。