lnx的定義域

發(fā)布時(shí)間：2025-08-23 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

lnx的定義域是x＞0，值域是y∈R，也可以表達(dá)為（0，+∞）。lnx是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)。當(dāng)自然對(duì)數(shù)lnN中真數(shù)為連續(xù)自變量時(shí)，稱為對(duì)數(shù)函數(shù)，記作y=lnx，其中x為自變量，y為因變量。一般來說，對(duì)數(shù)函數(shù)是以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。其中對(duì)數(shù)的定義：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

一般地，函數(shù)y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。