二元一次方程萬(wàn)能公式總結(jié)

發(fā)布時(shí)間：2025-08-23 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。接下來(lái)分享二元一次方程的萬(wàn)能公式，供參考。

b^2-4ac=0，方程有實(shí)數(shù)根，否則是虛數(shù)根。

實(shí)數(shù)解是:

[-b+sqrt(b^2-4ac)]/2a

[-b-sqrt(b^2-4ac)]/2a

代入消元法

(1)等量代換：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)(例如y)，用另一個(gè)未知數(shù)(如x)的代數(shù)式表示出來(lái)，即將方程寫(xiě)成y=ax+b的形式;

(2)代入消元：將y=ax+b代入另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程;

(3)解這個(gè)一元一次方程，求出x的值;

(4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解;

(5)把這個(gè)方程組的解寫(xiě)成x=c y=d的形式。

換元法

解一些復(fù)雜的問(wèn)題，常用到換元法，即對(duì)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替(即換元)，則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，明朗化。該方法在減少多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)，降低多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度等方面能起到獨(dú)到作用。

加減消元法

(1)變換系數(shù)：利用等式的基本性質(zhì)，把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等。

(2)加減消元：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。

(3)解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值。

(4)回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值。