一元二次方程根的判別式怎么求

發(fā)布時間：2025-11-11 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

求根公式如下：

a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c是常數(shù)。

一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系數(shù)直接把根表示出來的公式。這個公式早在公元9世紀(jì)由中亞細(xì)亞的阿爾·花拉子模給出。

用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：

①把方程化成一般形式，確定的值（注意符號）；

②求出判別式的值，判斷根的情況；

③在

（注：此處△讀“德爾塔”）的前提下，把的值代入公式進(jìn)行計算，求出方程的根。

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數(shù)在分母上，那么這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數(shù)在根號內(nèi)，那么這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

②只含有一個未知數(shù)；

③未知數(shù)項的最高次數(shù)是2。

擴(kuò)展資料：

利用一元二次方程根的判別式（）可以判斷方程的根的情況。

一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：

①當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)根，但有2個共軛復(fù)根。

上述結(jié)論反過來也成立。

因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。

因式分解法解一元二次方程的一般步驟如下：

①移項，使方程的右邊化為零；

②將方程的左邊轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程的乘積；

③令每個因式分別為零；

④括號中，它們的解就都是原方程的解。

參考資料：百度百科---一元二次方程