三角函數(shù)怎么求周期

發(fā)布時間：2025-11-13 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

三角函數(shù)求周期方法如下：

根據(jù)題目類型，一般可以有三種方法求周期：

1、定義法：題目中提到f（x）=f（x+C）,其中C為已知量，則C為這個函數(shù)的一個最小周期。

2、公式法：將三角函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式化為：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C，其中A,w,B,C為常數(shù)。則周期T=2π/w，其中w為角速度，B為相角，A為幅值。若函數(shù)關(guān)系式化為：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，則周期為T=π/w。

3、定理法：如果f(x)是幾個周期函數(shù)代數(shù)和形式的，即是：函數(shù)f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期為T1,f2(x)的周期為T2，則f(x)的周期為T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）=1

∵f（x+P1T2）=f1（x+P1T2）+f2（x+P1T2）

=f1（x+P2T1）+f2（x+P1T2）

=f1（x）+f2（x）

=f（x）

∴P1T2是f（x）的周期，同理P2T1也是函數(shù)f（x）的周期。

ps：當T為一個三角函數(shù)的周期時，NT也為這個三角函數(shù)的周期。其中N為不為0的正整數(shù)。