一個數(shù)的轉(zhuǎn)置等于什么

發(fā)布時間：2025-11-16 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

還是該數(shù)本身，轉(zhuǎn)置相當于對角互換。

轉(zhuǎn)置是一個數(shù)學(xué)名詞。直觀來看將A的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發(fā)的右下方45度的射線作鏡面反轉(zhuǎn)，即得到A的轉(zhuǎn)置。一個矩陣M,把它的第一行變成第一列，第二行變成第二列，．．....,最末一行變?yōu)樽钅┮涣校瑥亩玫揭粋€新的矩陣N。這一過程稱為矩陣的轉(zhuǎn)置。即矩陣A的行和列對應(yīng)互換。

定義：

在數(shù)學(xué)中矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)***，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。

矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具，也常見于統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。在物理學(xué)中矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用；計算機科學(xué)中，三維動畫制作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。

將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應(yīng)用上簡化矩陣的運算。對一些應(yīng)用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。關(guān)于矩陣相關(guān)理論的發(fā)展和應(yīng)用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域，也會出現(xiàn)無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

數(shù)值分析的主要分支致力于開發(fā)矩陣計算的有效算法，這是一個幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領(lǐng)域。矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。

針對特定矩陣結(jié)構(gòu)（如稀疏矩陣和近角矩陣）定制的算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。無限矩陣發(fā)生在行星理論和原子理論中。無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函數(shù)的泰勒級數(shù)的導(dǎo)數(shù)算子的矩陣。