四角形的內(nèi)角和

發(fā)布時間：2025-08-23 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

四邊形的內(nèi)角和等于360°。內(nèi)角和是指多邊形的所有內(nèi)角度數(shù)總和，而n邊型的內(nèi)角和為（n-2）×180°，由此，四邊形內(nèi)角和為（4-2）×180°=2×180°=360°。四邊形指的是不在同一直線上的不交叉的四條線段，依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形。常見的四邊形有：菱形、平行四邊形、正方形等。

四邊形內(nèi)角和推導

已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為：360°÷（180°－內(nèi)角度數(shù)）。

推論：1、任意正多邊形的外角和=360°；2、正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形；3、多邊形的內(nèi)角和。

在n邊形內(nèi)任取一點O，連結(jié)O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。

因為這n個三角形的內(nèi)角的和等于n×180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°。所以n邊形的內(nèi)角和是n×180°-2×180°=（n-2）×180°。（n為邊數(shù)）。