卷積和乘法的運(yùn)算公式

發(fā)布時(shí)間：2025-11-21 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

卷積積分公式是（f *g）∧（x）=(x)·(x)，卷積是分析數(shù)學(xué)中一種重要的運(yùn)算。

設(shè)f（x）， g（x）是R1上的兩個(gè)可積函數(shù)，作積分，可以證明，關(guān)于幾乎所有的x∈（－∞，∞） ，上述積分是存在的。這樣隨著x的不同取值 ，這個(gè)積分就定義了一個(gè)新函數(shù)h(x)，稱為f與g的卷積，記為h（x）=（f *g）（x）。容易驗(yàn)證（f *g）（x）=（g *f）（x），并且（f *g）（x）仍為可積函數(shù)。這就是說把卷積代替乘法，L1（R1）1空間是一個(gè)代數(shù)，甚至是巴拿赫代數(shù)。